第四章 ross套利定价模型

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1、第四章Ross套利定价模型资本资产定价模型提示了在资本市场均衡状态下证券期望收益率与风险之间的关系，简洁、明确地回答了证券风险的合理度量问题以及证券如何在资本市场上被定价。由于模型是从假定条件经过严密的逻辑推理而得到的，而且所得结论与人们在现实资本市场上的直观相吻合，因此被理论与实际工作者广泛应用。但是，资本资产定价模型也存在一些缺陷。其中最主要的一点是缺乏经验验证的有力支持。资本资产定价模型中的市场证券组合是一理论概念，从理论上讲市场证券组合应位于有效边界是，但在进行实证分析时人们却只能以某种指数组合作为市场证券组合的替

2、代，而指数组合不一定位于有效边界上，这样就导致参照指数组合计算的值与模型中的值之间存在偏差。另外，资本资产定价模型描述的是证券期望收益率与风险之间的关系，而人们只能得到历史数据，对期望收益率与值这些不可观测的变量，只能采用估计的方法，由此就可能产生较大误差，使得检验结果不能令人信服。基于资本资产定价模型的不足，人们提出了一种新的资本资产定价理论，这就是套利定价理论（TheArbitragePricingTheory,简称APT）。该理论由美国经济学家罗斯（S.Ross）于1976年创立，其基本思路是从套利的角度考虑套利与均

3、衡的关系，利用套利原理推导出市场均衡下资本资产定价关系，即套利定价模型。由于套利定价模型具有同资本资产定价模型一样的解释功能，而且涉及较少的假定条件，与现实更加贴切，因此该模型越来越受到理论与实际工作者的关注。§1套利与均衡套利是资本市场理论的一个基本概念，是指利用同一资产在不同市场上或不同资产在同一市场上存在的价格差异，通过低买高卖而获取利润的行为。一种最简单、明显的产生套利机会的情形是，某相同资产在两个市场上的价格不同，此时，投资者只需在价高的市场卖空并同时在价低市场买入该资产，就可从中获取一个正的差价收益，而且这种套

4、利无风险。很明显，无风险的套利机会一旦被发现，投资者就会利用它进行套利，这样，即使是少数几个（甚至一个）套利乾的套利行为都有将最终消除价格差异。因为这种无风险套利机会存在对任何一个投资者（无论他是否厌恶风险）都是有利的，只要投资者发现这种机会，他就会力图通过在两个市场上不断地低买高卖，以实现套利收益的巨额增加。但另一方面，在套利者进行买卖的同时，两个市场上对同种证券的供需会发生变化，套利者在证券交易所不断卖空证券A导致供给增加，从而A的价格下降；而在中间商处不断地买入证券A使需要增加，从而A的价格上升，当何等的上升与下降调

5、整到使套利机会不再存在时，套利者就会结束其套利行为。如果不考虑交易费用，那么同种证券A在两个市场上的价格最终将处于同一水平。这种相同证券在不同市场（或同类证券在同一市场）的定价水平应相同的原理就叫价格同一律（TheLawofOnePrice），价格同一律的成立意味着套利机会的消失，相反，价格同一律的违背就预示着套利机会的存在。一般来讲，一个完全竞争、有效的市场总是遵循价格同一律。在当今证券市场上，先进通讯工具的应用使市场能快速吸收新的信息，而且也使交易在瞬间就可完成，一旦市场违背价格同一律，投资者就会迅速通过巨额买卖而获暴

6、利。另外，在同一市场上，不同证券之间也有可能存在套利机会126通过分析可以看出，当套利机会出现时，投资者会通过低买高卖赚取差价，这时，使套利机会存在的那些证券，它的定价是不合理的。由于套利者利用他们进行套利，因此市场上对这些证券的需求与供给就处于非均衡状态。相应地，这些证券的价格就为非均衡价格。在套利者不断套利的过程中，这些证券的价格会随供需的变化而发生上升或下跌。当达到某种水平使套利机会不再存在时，套利者的套利行为就会终止，市场将处于均衡状态，各种证券的定价就处于合理水平，再从另一个角度看，当市场经过一系列调整达到均衡时

7、，各种证券交易的价格都处于合理水平，在这种状态下，不存在任何套利机会。这就是套利与均衡的关系，它是资本市场理论的一个基本论点。接下来的问题就是，当市场不存在任何无风险套利机会或者说市场处于均衡状态时，各种证券及证券组合应如何合理定价？它们的期望收益率与风险之间存在什么关系，这些问题正是套利定价理论所要回答的。虽然前面的资本资产定价模型已经回答了市场均衡状态下证券及证券组合的期望收益率与风险之间的关系，但资本资产定价模型是在一系列假设条件下推导出来的理论模型，它是一个仅以市场证券组合为参照的描述证券均衡价格的关系式，由于它的

8、一些假设条件太苛刻，因此时常会出现理论与现实不一致的情况。本章所介绍的套利定价理论是从套利的角度考察证券均衡期望收益率与风险的关系，由于该理论没有苛刻的假设条件，而且与实际较为吻合，因此它对均衡价格的解释要强于资本资产定价模型，实际上资本资产定价模型是套利定价理论的一种特殊情形。§2单因子套利定价模型资