2012年高考试题汇编理科数学：导数

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1、2012高考真题分类汇编：导数一、选择题【2012高考真题重庆理8】设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值（B）函数有极大值和极小值（C）函数有极大值和极小值（D）函数有极大值和极小值【2012高考真题新课标理12】设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）【2012高考真题陕西理7】设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点[学【2012高考真题湖北理3】已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A．B．C．D．二、填空题【2012高考真题广

2、东理12】曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．【2012高考真题江西理11】计算定积分___________。【2012高考真题山东理15】设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.三、解答题【2012高考真题福建理20】（本小题满分14分）已知函数f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R.（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；【2012高考真题重庆理16】设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值.【2012高考真题全国卷理20】设函数f（x）=ax+cos

3、x，x∈[0，π].（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.【2012高考真题新课标理21】已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.【2012高考江苏18】若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；21.【2012高考真题辽宁理21】设，曲线与直线在(0，0)点相切。(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)证明：当时，。【2012高考真题山东理22】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的

4、值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.25.【2012高考真题湖南理22】（本小题满分13分）已知函数=，其中a≠0.（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.