2012届高三(理科)数学考点总结(精华word版)

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1、2012届高三（理科）二轮专题复习资料第一部分：《基本运算》【1】平方差公式：完全平方和（差）公式：*复数和向量也可用以上两个公式，例如：①②【2】分式化简和拆项.①；②；③；④【3】掌握配方法求解二次函数最值问题.①令得抛物线的对称轴，对称轴对应的值为最值例如：的对称轴为轴，开口向上有最小值，顶点坐标②掌握二次函数图象结合对称轴求解二次函数在某限定范围的值域问题.【4】掌握一元二次方程根的求解方法、个数判断及韦达定理①②；对称轴③；第17页，共17页2012届高三（理科）二轮专题复习资料【5】掌握十字相乘法求解一

2、元二次方程、一元二次不等式、二次函数问题.【6】根式运算，无理根式要有理化.①；②；③；④【7】了解分数指数是根式的另一种写法,掌握根式与分数指数幂的互化,掌握幂的运算及性质．（二项式定理）①②；；；指数只有乘除运算【8】重视对数式与指数式的互化．，底不变【9】会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，能利用对数运算性质完成简单的对数运算．（，）①②；；对数只有加减运算【10】会画一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、正切函数的草图；会读图，从而理解函数的性质.①定义域、值域、解

3、析式：②单调性：单调区间：③最值：④奇偶性：⑤周期性：第17页，共17页2012届高三（理科）二轮专题复习资料⑥对称性：【11】掌握不等式的基本性质，求解一元一次方程（不等式），一元二次方程（不等式），指数方程（不等式），对数方程（不等式），三角方程（不等式）.①不等式的基本性质注意：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式要变号.②指数与对数不等式注意对底数进行分类讨论，再结合图象和单调性求解③三角方程（不等式）要利用三角函数图象和周期性进行求解【12】掌握向量的加、减、数乘三种线性运算和数量积的几何意义及坐标

4、表示.①向量的线性运算类似于实数运算，注意其几何意义.（首尾相接）;（起点相同，后面指向前面）②向量的数量积，其中和的夹角起点必须相同.③若A、B、C三点共线，则，或（其中）【13】掌握诱导公式、同角三角函数关系式、两角和与差公式、二倍角公式.①诱导公式：纵变横不变，符号看象限.；特殊角的三角函数值：②同角三角函数关系式：（容易忽略）；③两角和与差公式：（函数名不同，符号相同）（函数名相同，符号相反）④；（易记错）；；；【14】掌握正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式.①正弦定理：(边角对应，边角互化;)②余弦定理

5、：（三边一角,）第17页，共17页2012届高三（理科）二轮专题复习资料③三角形的面积公式（两边一夹角）：【15】掌握常见函数的导数及其运算法则（注意除法）.①；②；；③④;⑤;⑥复合函数求导转化为简单函数：ky=tanxθ【16】掌握过两点的直线斜率的计算公式及与的图像关系．；【17】掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，理解斜截式是点斜式、截距式是两点式的特例．（方程结果要写成斜截式和一般式）①点斜式：.........（使用频率较高）②斜截式：......（“两点式”不会使用，可先求斜率，再利用点斜式求解）③

6、截距式：（在《线性规划》中快速作出直线，理解“截距”的概念,截距取一切R）直线的斜率k是否存在，常需要讨论【18】掌握两条相交直线交点坐标的求法.①方法：联立方程组，消元求解②推广：直线与椭圆、双曲线、抛物线相交常用这种方法,转化为一元二次方程，用韦达定理.例如：解方程组得,即，则有;【19】掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离．会用公式证明一些与线段度量有关的平面几何的证明．①两点间的距离公式：也指“线段、模长、弦长”第17页，共17页2012届高三（理科）二轮专题复习资料弦长公式②点

7、到直线（必须为一般式）的距离公式：...............直线与圆的位置关系常用这种方法，结合“垂径定理”③“两平行线的距离”转化为“点到线的距离”第二部分：《集合》【20】了解集合的含义，对集合元素的“确定性、互异性、无序性”，集合的“互异性”是考查的重点.【21】体会元素与集合的“属于”关系，理解集合之间包含与相等的含义.①；；；②满足的集合A有2个，分别是【22】掌握集合的表示方法，常用数集及其记法，理解集合中代表元素的真正意义，习惯上借助数轴表示数的集合，借用平面直角坐标系来表示有序实数对集合.；表示

8、函数的定义域；表示函数的定义域；表示圆上的点构成的集合；表示《线性规划》不等式组构成的可行域.【23】能识别给定集合的子集，会写出给定集合（元素应不超过3个）的子集.写出的所有子集：............分类讨论的思想【24】能使用Venn图或数轴表达集合的关系和运算.阴影部分表示【25】理解集合的并集、交集、补集的含义，集合的基本运算只要求能够求简单集合