2012年公安县车胤中学期中高二数学训练题

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1、2012年车胤中学期中高二数学（选修1－1）训练题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.椭圆的一个焦点坐标是（）A.（3，0）B.（0，3）C.（1，0）D.（0，1）2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数3.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假4.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.C.D.

2、5．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列命题的逆命题为真命题的是（）A.正方形的四条边相等B.正弦函数是周期函数C.若a＋b是偶数，则a，b都是偶数D.若x＞0，则

3、x

4、＝x7.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则

5、AB

6、＝（）A.6B.8C.10D.148.给出下列两个命题：命题p：是有理数；命题q：若a＞0，b＞0，则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是（）A.p∧qB

7、.p∨qC.(﹁p)∧qD.(﹁p)∨q9.已知命题，，则()A．,B．,C．,≤D．,≤10.设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是（）A.B.3C.D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11.命题“若a＞2，则a2＞4”的逆否命题可表述为：.12.抛物线y2＝－12x的准线方程是.13.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于。14.抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为.15．下列四个

8、命题，①②③④其中为真命题的序号是.16．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是.17.已知动点M分别与两定点A(1，0)，B(－1，0)的连线的斜率之积为定值m(m≠0)，若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B)，则m的取值范围是；若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B)，则m的值为.三、解答题：本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(12分)已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x＋y＝3有整数解.（Ⅰ）用

9、符号“”与“”分别表示命题p和q；（Ⅱ）判断命题“(﹁p)∧q”的真假，并说明理由.419.(12分)求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是20.(13分)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。421.(14分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；F2xyOF1MlH（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.22.(14分)已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、

10、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。4