2012年公安县车胤中学期中高二数学训练题

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1、2012年车胤中学期中高二数学(选修1-1)训练题一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分1.椭圆的一个焦点坐标是()A.(3,0)B.(0,3)C.(1,0)D.(0,1)2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()(A)所有不能被2整除的数都是偶数(B)所有能被2整除的整数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数(D)存在一个能被2整除的数不是偶数3.若命题“”为假,且“”为假,则()A.或为假B.假C.真D.不能判断的真假4.双曲线:的渐近线方程和离心率分别是()A.B.C.D.5.已知条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

2、既不充分也不必要条件6.下列命题的逆命题为真命题的是()A.正方形的四条边相等B.正弦函数是周期函数C.若a+b是偶数,则a,b都是偶数D.若x>0,则

3、x

4、=x7.过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则

5、AB

6、=()A.6B.8C.10D.148.给出下列两个命题:命题p:是有理数;命题q:若a>0,b>0,则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.p∨qC.(﹁p)∧qD.(﹁p)∨q9.已知命题,,则()A.,B.,C.,≤D.,≤10.设点A为双曲线的右顶点,则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是()A.

7、B.3C.D.4二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11.命题“若a>2,则a2>4”的逆否命题可表述为:.12.抛物线y2=-12x的准线方程是.13.已知椭圆,,为左顶点,为短轴端点,为右焦点,且,则这个椭圆的离心率等于。14.抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小,则点的坐标为.15.下列四个命题,①②③④其中为真命题的序号是.16.如果方程表示双曲线,那么实数的取值范围是.17.已知动点M分别与两定点A(1,0),B(-1,0)的连线的斜率之积为定值m(m≠0),若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B),则m的取值范围是;若

8、点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B),则m的值为.三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(12分)已知含有量词的两个命题p和q,其中命题p:任何实数的平方都大于零;命题q:二元一次方程2x+y=3有整数解.(Ⅰ)用符号“”与“”分别表示命题p和q;(Ⅱ)判断命题“(﹁p)∧q”的真假,并说明理由.419.(12分)求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是20.(13分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。421.(14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.(Ⅰ)

9、求椭圆的标准方程;F2xyOF1MlH(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.22.(14分)已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。4

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