2012年全国初中数学竞赛试题(副题)

《2012年全国初中数学竞赛试题(副题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012年全国初中数学竞赛试题（副题）题 号一二三总 分1～56～1011121314得 分       评卷人       复查人       答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1.小王在做数学题时，发现下面有趣的结果：由上，我们可知第100行的最后一个数是（   ）．（A）10000    

2、 （B）10020     （C）10120     （D）10200 2.如图，在3×4表格中，左上角的1×1小方格被染成黑色，则在这个表格中包含黑色小方格的矩形个数是（   ）．（A）11     （B）12     （C）13     （D）14（第2题） 3．如果关于的方程有两个有理根，那么所有满足条件的正整数的个数是（   ）．（A）1       （B）2     （C）3      （D）4 4.若函数y=（k2－1）x2－（k+1）x+1（k为参数）的图象与x轴没有公共点，则k的取值范围是（   ）．（A）k＞，或k＜－1

3、     （B）－1＜k＜，且k≠1（C）k＞，或k≤－1     （D）k≥，或k≤－1 5.△ABC中，，分别为上的点，平分，BM=CM，为上一点，且，则与的大小关系为（   ）．    （A）     （B）（C）      （D）无法确定 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6.如图，正方形ABCD的面积为90．点P在AB上，；X，Y，Z三点在BD上，且，则△PZX的面积为        ．（第6题） 7．甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发

4、后100分钟追上丙车，则甲车出发后      分钟追上乙车． 8.设an=（n为正整数），则a1+a2+…+a2012的值       1.（填“＞”，“＝”或“＜”） 9．红、黑、白三种颜色的球各10个．把它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色的球都有，且甲、乙两个袋子中三种颜色的球数之积相等，那么共有          种放法． 10.△ABC中，已知，且b=4，则a+c=        . 三、解答题（共4题，每题20分，共80分） 11.已知c≤b≤a，且，求的最小值． 12.求关于a，b，c，d的方程组   的所有

5、正整数解. 13.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O．P，Q分别是AD，BC上的点，且，．求证：OP＝OQ．（第13题） 14.（1）已知三个数中必有两个数的积等于第三个数的平方，求的值.（2）设为非零实数，为正整数，是否存在一列数满足首尾两项的积等于中间项的平方？（3）设为非零实数，若将一列数中的某一项删去后得到又一列数（按原来的顺序），满足首尾两项的积等于中间项的平方.试求的所有可能的值.