2011广东肇庆中考数学

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1、肇庆市2011年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）．（2011广东肇庆，1，3分）的倒数是A.B.C.D.【答案】A．（2011广东肇庆，2，3分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是A．B．C．D．【答案】C．（2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是DCBA【答案】C．（2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是

2、A．B．C．D．【答案】D．（2011广东肇庆，5，3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝abcABCDEFmnA．7B．7.5C．8D．8.5【答案】B．（2011广东肇庆，6，3分）点M（－2，1）关于轴对称的点的坐标是A．(－2，－1）B．(2，1）C．（2，－1）D．(1，－2）【答案】A．（2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是ABCDEA．115°B．105°

3、C．100°D．95°【答案】B．（2011广东肇庆，8，3分）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是283032363412345日期/日用水量/吨·····0A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨【答案】C．（2011广东肇庆，9，3分）已知正六边形的边心距为，则它的周长是OHBAA．6B．12C．D．【答案】B．（2011广东肇庆，10，3分）二次函数有A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－6【答案】D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）．（2011广东肇庆，1

4、1，3分）化简：＝▲．【答案】．（2011广东肇庆，12，3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是▲．【答案】3．（2011广东肇庆，13，3分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝▲．【答案】15．（2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为▲．【答案】4或2．（2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．【答案】三、解答题（本大题共

5、10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）．（2011广东肇庆，16，6分）计算：解：原式＝＝＝．（2011广东肇庆，17，6分）解不等式组:解：解不等式得解不等式得∴原不等式组的解集是：．（2011广东肇庆，18，6分）如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．··黄黄黄红红绿绿绿解：按颜色把8个扇形分为红1、红

6、2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8.(1）指针指向红色的结果有2个，∴P(指针指向红色)＝(2）指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6个，∴P(指针指向黄色或绿色)．（2011广东肇庆，19，7分）先化简，再求值：，其中．解:＝＝＝当时，原式＝＝．（2011广东肇庆，20，7分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数．ABCDEF解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD＝CB，∵AC是正方形

7、的对角线∴∠DCA＝∠BCA又CE＝CE∴△BEC≌△DEC(2）∵∠DEB＝140°由△BEC≌△DEC可得∠DEC＝∠BEC＝140°¸2＝70°，∴∠AEF＝∠BEC＝70°，又∵AC是正方形的对角线，∠DAB＝90°∴∠DAC＝∠BAC＝90°¸2＝45°，在△AEF中，∠AFE＝180°—70°—45°＝65°【思路分析】(1)欲证△BEC≌△DEC，先找容易得到的条件，显然CE是公共边，再结合四边形ABCD是正方形，AC为对角线，可得CD＝CB，∠DCA＝∠BCA，根据SAS判定可得△BEC≌△DEC；(2)∠AFE是△AFE的内角

8、，∠DAC＝∠BAC＝90°¸2＝45°，所以只需计算∠AEF的度数，由△BEC≌△DEC和对顶角相等可得，∠AEF＝∠BEC＝∠DEB＝×140°＝