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1、人教B版2017-2018学年高中数学必修3课时检测课时跟踪检测(十六)频率与概率1.事件A发生的概率接近于0,则( )A.事件A不可能发生 B.事件A也可能发生C.事件A一定发生D.事件A发生的可能性很大解析:选B 不可能事件的概率为0,但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.2.高考数学试题中,有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确的概率是,某家长说:“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”这句话( )A.正确B.错误C.不一定D.无法解释解析:选B 把解答
2、一个选择题作为一次试验,答对的概率是说明了对的可能性大小是.做12道选择题,即进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题,也可能都选错,或有2,3,4,…甚至12个题都选择正确.3.下列说法正确的是( )A.事件A的概率为P(A),必有0
3、有5张中奖解析:选C A不正确,因为0≤P(A)≤1;若A是必然事件,则P(A)=1,故B不正确;对于D,奖券的中奖率为50%,若某人购买此奖券10张,则可能会有5张中奖,所以D不正确.故选C.4.某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车;乙公司有3000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理?( )A.甲公司B.乙公司C.甲、乙公司均
4、可D.以上都对解析:选B 由题意得肇事车是甲公司的概率为,是乙公司的概率为,可以认定肇事车为乙公司的车辆较为合理.3人教B版2017-2018学年高中数学必修3课时检测5.一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为________.解析:设总体中的个体数为x,则=,所以x=120.答案:1206.某工厂为了节约用电,规定每天的用电量指标为1000度,按照上个月的用电记录,在30天中有12天的用电量超过指标,若这个月(按30天计)仍没有具体的节电措施,则该月的第
5、一天用电量超过指标的概率约是________.解析:由频率的定义可知用电量超过指标的频率为=0.4,由频率估计概率知第一天用电量超过指标的概率约是0.4.答案:0.47.投掷硬币的结果如下表:投掷硬币的次数200500c正面向上的次数102b404正面向上的频率a0.4820.505则a=________,b=________,c=________.据此可估计若掷硬币一次,正面向上的概率为________.解析:a==0.51,b=500×0.482=241;c==800.易知正面向上的频率在0.5附近,所以若掷硬币一次,正面向上的概率应为0
6、.5.答案:0.51 241 800 0.58.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少?(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?(3)要孵化5000尾鱼苗,大概需备多少个鱼卵?(精确到百位)解:(1)这种鱼卵的孵化概率P==0.8513.(2)30000个鱼卵大约能孵化3人教B版2017-2018学年高中数学必修3课时检测30000×=25539(尾)鱼苗.(3)设大概需备x个鱼卵,由题意知=.所以x=≈5900(个).所以大概需备5
7、900个鱼卵.9.某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球试验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率;(2)请你估计袋中红球的个数.解:(1)因为20×400=8000,所以摸到红球的频率为:=0.75,因为试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率,所以估计从袋中任意摸出一个球,恰好
8、是红球的概率是0.75.(2)设袋中红球有x个,根据题意得:=0.75,解得x=15,经检验x=15是原方程的解.所以估计袋中红球接近15个.3
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