2017-2018学年高中数学人教b版必修3课时跟踪检测（十六） 频率与概率含解析

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1、课时跟踪检测（十六）频率与概率1．事件A发生的概率接近于0，则(　　)A．事件A不可能发生　B．事件A也可能发生C．事件A一定发生D．事件A发生的可能性很大解析：选B　不可能事件的概率为0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件．2．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话(　　)A．正确B．错误C．不一定D．无法解释解析：选B　把解答一个选择题作为

2、一次试验，答对的概率是说明了对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有2,3,4，…甚至12个题都选择正确．3．下列说法正确的是(　　)A．事件A的概率为P(A)，必有0

3、人购买此奖券10张，一定有5张中奖解析：选C　A不正确，因为0≤P(A)≤1；若A是必然事件，则P(A)＝1，故B不正确；对于D，奖券的中奖率为50%，若某人购买此奖券10张，则可能会有5张中奖，所以D不正确．故选C.4．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车；乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事车为哪个

4、公司的车辆较合理？(　　)A．甲公司B．乙公司C．甲、乙公司均可D．以上都对解析：选B　由题意得肇事车是甲公司的概率为，是乙公司的概率为，可以认定肇事车为乙公司的车辆较为合理．35．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．解析：设总体中的个体数为x，则＝，所以x＝120.答案：1206．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若这个

5、月(按30天计)仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率约是________．解析：由频率的定义可知用电量超过指标的频率为＝0.4，由频率估计概率知第一天用电量超过指标的概率约是0.4.答案：0.47．投掷硬币的结果如下表：投掷硬币的次数200500c正面向上的次数102b404正面向上的频率a0.4820.505则a＝________，b＝________，c＝________.据此可估计若掷硬币一次，正面向上的概率为________．解析：a＝＝0.51，b＝500×0.482＝241

6、；c＝＝800.易知正面向上的频率在0.5附近，所以若掷硬币一次，正面向上的概率应为0.5.答案：0.51　241　800　0.58．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？(精确到百位)解：(1)这种鱼卵的孵化概率P＝＝0.8513.(2)30000个鱼卵大约能孵化330000×＝25539(尾)鱼苗．(3)

7、设大概需备x个鱼卵，由题意知＝.所以x＝≈5900(个)．所以大概需备5900个鱼卵．9．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数．解：(1)因为20×400＝8000，所以摸到

8、红球的频率为：＝0.75，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75.(2)设袋中红球有x个，根据题意得：＝0.75，解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解．所以估计袋中红球接近15个．3