中国区域能源效率发展演变趋势r-s分形研究

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1、中国区域能源效率发展演变趋势R/S分形研究摘要改革开放以来中国能源效率不断地提高，但是在某些年份存在波动现象。采用非线性分形理论及分形分析R/S方法，科学定量地描述了中国以及各个地区能源效率的演变趋势。首先采用分形理论对1978-2008年的中国能源效率时间序列数据进行研究，结果显示，中国能源效率发展演变存在Hurst现象，具有明显的分形特征。并依照“五年计划”来划分时间序列样本为研究区间，结合“五年计划”详尽地解释说明了中国能源效率变动的原因。然后将数据扩大为样本期为1995-2008年29地区的面板数据，采用面板变系数模型进一步对各个地区的能源效率进行分析，发现除海南外其

2、他地区的能源效率演变过程中具有明显的持续性规律，各个地区能源效率将继续保持增长。西部6个地区以及东北三省的能源效率演变趋势高于全国水平，说明“西部大开发”战略和“振兴东北”战略都已经显效。关键词能源效率；发展演变趋势；非线性分形理论；R/S分析中图分类号F062文献标识码A文章编号1002-2104（2011）11-0033-05doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.11.00615改革开放以来，中国经济取得了举世瞩目的成就，作为支撑中国经济快速发展的重要物质基础的能源也达到了前所未有的消耗量。目前中国已经成为世界上第一大能源消费国，同时以较低的

3、能源增长支持了较高的经济增长。自改革开放伊始，我国能源效率不断提高，但是从能源技术角度来看，中国的能源效率居于国际中等水平，与世界发达国家相比，仍然存在较大的差距。中国政府已经开始重视能源效率的问题，根据《中华人民共和国第十一个五年计划纲要》要求，2006年到2010年末，中国单位GDP能源消耗要比2001年至2005年末要减少20%。从实际情况来看，我国能源效率呈现稳步上升的态势，但是个别年份存在波动情况，如何用科学的方法定量地来表示我国能源效率发展演变态势则显得很有意义。�影响能源效率的因素有很多，例如经济发展水平、技术进步、产业结构调整、对外开放、劳动力素质提高等。能源

4、系统本身就是一个非常复杂的系统，能源效率的提高无论是能源生产环节，还是消费环节，还是各区域内部复杂的部门间相互协作关系，都存着诸多影响能源效率变动的因素。在图1中我们也可以看到，从总体而言，虽然能源效率增长的趋势很明显，但是在个别年份仍然存在着波动15的现象。如果我们可以细分到中国31个省、自治区、直辖市来看，那么这种波动看起来更像是无序而不规则的。�分形理论（分形几何理论）则是研究这种复杂现象的一种有力的数学工具。因为由观测值的散点图连成的曲折、非光滑的线段――分形曲线是不可微分的，而利用非线性科学中的前沿数学工具――分形理论进行研究则较为容易。分形理论旨在揭示隐藏在复杂、

5、不规则和混沌的自然或社会现象内部的精细结构（即在任意小的标度下总有的复杂细节）提供了一个重要的定量分析方法［1］。�15本文利用分形理论来讨论能源效率问题，以期能得出一些有意义的实证研究结果。能源系统虽然非常复杂，但能源效率在其演变过程中也表现出一定的规律性。可以利用非线性分形理论的R/S分析方法进行研究，定量地表示出能源效率的演变趋势。利用分形理论来研究无序而有自相关性时间序列的能源系统演变规律，关键是找出变量序列随着时间变化而呈现出的某种程度上的自相关性。分形维度就是研究这种自相关性的重要参数。为了求出分维值D，需要引入分式布朗运动，建立分式布朗运动模型与分维的关系。在此

6、之前，需要计算Hurst指数。本文余下部分首先阐述分形模型和Hurst指数原理，并通过1979-2008年全国能源效率演变趋势分析展示方法的应用，然后结合面板数据分析着重研究分区域（省市）能源效率演变趋势。模型的量化分析结果揭示了我国能源使用中的一些有价值的信息。�1分形分析方法模型�1.1分形分析的R/S分析及Hurst指数�R/S分形（RescaledRangeAnalysis）即标度（尺度）重整分析，是一种用于自然及社会经济现象时间序列研究的非线性的科学数量分析预测方法。R/S分形方法是由英国物理学家Hurst最先提出［2］，他发现尼罗河流域的干旱情况并非传统水文统计所

7、设想的那样是一种随机现象，而是干旱越持久，就越可能持续干旱，该现象被Mandelbrot等从时间序列具有自相似性出发在理论上进行了证明，并加以补充和完善，将之称为Hurst现象［3-5］。近年来，R/S分析法在环境变化、人口与经济发展等方面研究中得到广泛地应用。R/S分析方法的基本原理如下：�如果（6）-（9）成立，则证明时间序列存在分式布朗运动现象。根据分维D值的大小可以衡量时间序列分式布朗运动的不规则或混沌程序。也就是说，H指数确定了时间序列分式布朗运动的趋势，同时分维D值大小也刻画了分式布朗运动的