菱形的性质和判定教案

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时间:2018-08-06

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1、个性化教学辅导教学内容菱形教学目标1、掌握菱形的定义和性质;2、学会判定菱形;3、平行四边形和菱形的区别和联系;重点难点1、菱形的性质和判定的熟练掌握;2、利用菱形的性质综合解决问题;教学过程知识讲解一、菱形的定义如图,如果一个平行四边形有一组邻边相等,那么这个平行四边形会有怎样的变化?定义:叫做菱形。二,菱形的性质。菱形性质:1.两条对角线互相垂直平分;2.四条边都相等;3.每条对角线平分一组对角;4.菱形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形。以上菱形的性质你能给出证明吗?练习:1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______。2、菱形ABCD中

2、∠ABC=60度,则∠BAC=_______。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是_______。4、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为_____cm,边长为_____cm,高为_____cm。三、菱形的判定根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形,还有别的判定方法吗?猜想1:如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直,那么这个平行四边形是菱形。已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直。求证:四边形ABCD是菱形.例1:如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点

3、E、F,求证四边形AFCE是菱形.猜想2四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,四边形ABCD,AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形猜想3:如果一个四边形的每条对角线平分一组对角,那么这个四边形是菱形。已知:四边形ABCD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ABC和∠ADC求证:四边形ABCD是菱形总结:菱形的判定定理:1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(根据对角线)3、四条边都相等的四边形是菱形.(根据四条边)4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.(对角线和角的关系)练习:1、用两个边长为

4、a的等边三角形纸片拼成的四边形是(  )A、等腰梯形   B、正方形   C、矩形   D、菱形2、下列说法中正确的是(   )A、有两边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D、四个角相等的四边形是菱形基础巩固一、选择题。1、已知菱形两个邻角的比是1:5,高是8cm,则菱形的周长是()。A.16cmB.32cmC.64cmD.128cm2、已知菱形的周长为40cm,两对角线长的比是3:4,则两对角线的长分别是()。A.6cm、8cmB.3cm、4cmC.12cm、16cmD.24cm、32

5、cm3、如图:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E、F分别为BC、CD的中点,那么∠EAF等于()。A.75°B.60°C.45°D.30°4、棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形一组对边之间的距离为()A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm5、菱形具有而矩形不具有的性质是()A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定ABCD是菱形的是()。A.AB=ADB.AC⊥BDC.∠A=∠DD.CA平分∠BCD7、下列命题中,真命题是()。A

6、.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。C.对角线互相垂直的矩形是菱形。D.菱形的对角线相等。8、菱形是轴对称图形,对称轴有()。A.1条B.2条C.3条D.4条9、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:四边形AEDF是菱形.10、如图,已知O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD求证:OE⊥DC。课后作业能力提高1、如图,在菱形ABCD中,AB=BD=5,求:(1)∠BAC的度数;(2)求AC的长。OABCD2、四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形

7、,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积。3、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,过点C做CG∥EA交FA于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。课后小结本节课知识传授完成情况:完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的接受程度:很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次的作业完成情况:数量%完成质量:优□良□中□下节课的教学内容:备注核查时间教研组长核查教学主任核查

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