10.2黄金分割学案

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1、2012-2013学年度怀文中学初二数学作业纸编写：陈秀珍审核：曼玉§10.2黄金分割班级__________姓名_________学号_________完成日期_________基础与巩固1、已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC：AB≈0.618，那么BC：AC≈_____BC：AB≈________2、已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，那么AC是线段_______与线段_______的比例中项，如果AB=10cm，那么AC≈_________cm，BC≈_________cm3、已知M，N是线段AB上的两个黄金分割点，若AB=1c

2、m，则MN≈_______cm4、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，CE是∠ACB的平分线，BD，CE相交于点O，图中的黄金三角形有（）个A、3个B、4个C、5个D、6个5、C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，下列各式中，不正确的是（）A、AB：AC=AC：BCB、AC≈0.382ABC、AB≈1.618ACD、AC≈0.618AB6、如图，在“黄金矩形”ABCD（宽AB/长BC≈0.618）中，依次画正方形（1）,(2),(3),(4)(1)观察矩形（5），你认为它也是一个黄金矩形吗？（2）设BC=1

3、（单位长度），通过计算，能否验证你的判断？7、根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高166厘米，下肢长101厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为多少？（精确到0.1厘米）2012-2013学年度怀文中学初二数学作业纸编写：陈秀珍审核：曼玉8、东方明珠塔高468米，上球体点A是塔身的黄金分割点，点A到塔底部的距离约是多少米（精确到0.1米）？拓展与延伸9、给定一条线段AB，如何找到它的黄金分割点C呢？（1）作BD⊥AB，且使得BD=1/2AB（2）连接AD，以D为圆心，BD长为半径画弧交

4、AD于点E(3)以点A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C则点C就是线段AB的黄金分割点。如果有兴趣的话，你可以和同学们探索一下，点C为什么是线段AB的黄金分割点呢？10、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图（1）是一个底角为36°的等腰三角形，我们用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形，现有一个锐角为72°的菱形（图（2）和图（3）），你能仿照以上的分割方法做出黄金三角形吗？（请在图（2）和图（3）中画出符合条件的两种不同分割方法）2012-2013学年度怀文中学初二数学作业纸编写：陈秀珍审核：曼玉