2017-2018学年高中数学人教a版必修三课下能力提升：（十四）含解析

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1、2017-2018学年高中数学人教A版课下能力提升(十四)[学业水平达标练]题组1　变量间的相关关系1．下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系(　　)A．正方体的棱长和体积B．圆半径和圆的面积C．正n边形的边数和内角度数之和D．人的年龄和身高2．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是(　　)A．瑞雪兆丰年B．上梁不正下梁歪C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧题组2　散点图3．下列图形中，两个变量具有线性相关关系的是(　　)4．如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？5．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数

2、据(单位：百万元)：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？题组3　线性回归方程的求法及应用6．下列有关回归方程＝x＋的叙述正确的是(　　)①反映与x之间的函数关系；②反映y与x之间的函数关系；62017-2018学年高中数学人教A版③表示与x之间的不确定关系；④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线．A．①②B．②③C．③④D．①④7．设有一个回归方程为＝－1.5x＋2，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减

3、少2个单位8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元9．已知工厂加工零件的个数x与花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工200个零件大约需要________小时．10．有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：人均GDP/万元1086431患白血病的

4、儿童数/人351312207175132180(1)画出散点图，并判定这两个变量是否具有线性相关关系；(2)通过计算可知这两个变量的回归直线方程为＝23.25x＋102.15，假如一个城市的人均GDP为12万元，那么可以断言，这个城市患白血病的儿童一定超过380人，请问这个断言是否正确？[能力提升综合练]1．(2014·湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝bx＋a，则(　　)62017-2018学年高中数学人教A版A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<02．

5、已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为(　　)A.＝1.5x＋2B.＝－1.5x＋2C.＝1.5x－2D.＝－1.5x－23．在2015年5月1日，某市物价部门对本市的5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2x＋a(参考公式：回归方程＝bx＋a，a＝－b)，则a＝(　　)A．－24B．35.6C．40.5D．4

6、04．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5．假设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的．现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：x74717268767367706

7、574y76757170767965776272由此得到的回归直线的斜率约为1.22，则回归方程为________．6．对某台机器购置后的运行年限x(x＝1,2,3，…)与当年利润y的统计分析知x，y具有线性相关关系，回归方程为＝10.47－1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为________年．62017-2018学年高中数学人教A版7．一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为＝9.5＋0.0062x，(1)若两艘船的吨位相差1000，求船员平均相差的人数；

8、(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数．8．某工厂为了对新研发的一种产品进行