1.5 用平面截几何体

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1、七年级《数学》学教案（课题：1.5用平面截几何体）学习目标1．知识目标（1）体会借助截面研究几何体的方法，丰富学生的几何直觉.（2）会用平面截几何体，能够识别几何体截面的形状.2．能力目标经历截几何体的活动过程，提高学生动手能力，通过观察、想象，发展学生的空间观念.3．情感目标通过切截几何体的活动过程，激发学生的好奇心.学习重点、难点重点：经历切截几何体的活动过程，能够识别一些几何体截面的形状.难点：体会几何体在切截过程中的变化，培养学生的空间观念.学习过程一、预习导航观察图片，认真思考：问题：1.西瓜切面的形状类似于.2.厨师切一些黄瓜段儿，得到三种不同形状的切面.请写出切面的形

2、状：（1）（2）（3）总结：类似于用刀切西瓜和黄瓜，可以用一个平面去截，就得到一个，这个平面图形叫做____________；用一个平面截几何体，截的方向不同，得到的形状也不同.二、合作探究、展示交流各种常见几何体的截面形状：圆柱：圆锥：4正方体：三棱锥探究一：1用平面去截正方体的实物，能分别截出三角形、三边相等的三角形和梯形吗？.2如图：用一个平面截一个正方体，将截面的形状写在下面的横线上.4（1）（2）（3）（4）探究二：1.如图，用平面分别截下列几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）(8)图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6

3、）（7）（8）截面形状2.用平面去截下列几何体（圆柱、圆锥、正方体、球、三棱柱、和长方体）.所得截面的形状有：圆、正方形、长方形、三角形.这些形状的截面，可能是截哪个（哪些）几何体得到的，请你结合自己的想象填写下表：截面形状圆正方形长方形三角形可能的几何体3.结合今天学习的知识，解释出医学上CT的原理：.三、巩固练习1.如图，用平面截圆柱，图中右面四个平面图形（）是它的截面.ABCD2.如图，用平面截圆锥，图中右面四个平面图形（）是它的截面.ABCD43.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）.A.长方形B.三棱锥C.圆柱D.圆锥4.用平面去截下列一种几何体，若截面形状是圆，

4、则该几何体一定不是（）.A.棱柱B.圆柱C.球D.圆锥5.如图，用平面截下列几何体，分别得到那些相应的截面.6.观察用一个平面去截一个正方体的变化图，回答下列问题：①②③④⑤⑥（1）从图①到图③截得的平面是.（2）图④截得的平面图形是.（3）图⑤截得的平面图形是.（4）图⑥截得的平面图形是.（5）思考：用一个平面截一个正方体，若这个平面与正方体三个面相交，得三条边，则截面是，若与四个面相交，则截面是……请你思考：正方体的截面可以为七边形吗？.四、体会联想通过本节课学习，你有什么收获？（1）体会用一个平面截一个几何体的过程.建立起了空间观念．（2）会用平面截几何体，能够识别几何体截面

5、的形状.（3）初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．五、课后作业（1）P18习题2，3.（2）用平面去截正方体的实物（如土豆），截面的形状是五边形、六边形.4