2018年高三广西省文科数学第三次模拟考试

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1、文科数学2018年高三广西省第三次模拟考试文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）设时虚数单位，若复数，则（）A.B.C.D.已知集合，，则（）A.B.C.D.设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.已知向量，，若向量与垂直，则（）A.2B.-2C.0D.1函数图像的一个对称中心是（）A.B.C.D.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为（）A.1B.2C.3D.4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的

2、体积为（）A.3B.C.7D.在区间上随机抽取一个数，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（）A.20B.25C.50D.不存在双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.2D.首项为正数的等差数列中，，当其前项和取最大值时，的值为（）A.5B.6C.7D.8三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）若满足，则的最大值为_______

3、___．若锐角的面积为，且，，则__________．圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为__________．上的偶函数满足，当时，，则的零点个数为__________．简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）中，内角所对应的边分别为，已知，，.（1）求的值；（2）求的面积.海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；

4、（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.如图1所示，在边长为24的正方形中，点在边上，且，，作分别交于点，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.设函数，，已知曲线在点处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由.在直角坐标系中，

5、曲线：（为参数，），其中，在以为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：.（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值.已知关于的不等式（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.答案单选题1. A2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. A9. A10. A11. B12. D填空题13. 414. 715. 16. 5简答题17. （1）.（2）.解析：（1）在中，又题意知：，又因为，所以，由正弦定理可得：.（2）由得：，由，得，所以因此，的面积.18. （1）

6、1，3，2（2）.19. （1）证明见解析；（2）.20. （1）（2）或.21. （1）.（2）时，方程在内存在唯一的根.22. （1）和.（2）4.23. （1）不等式的解集为（2）.解析单选题1. 因为，所以，故选A.2. 由，，，所以，故选D.3. 因为是减函数，所以，又是上的增函数，故，综上，故选C.4. 因为向量，，且向量与垂直，所以，解得，故选A.5. 因为对称中心的横坐标能够使函数值为0，所以代入检测可知，当时，，故选B.6. 运行程序第一次，，，第二次运行，，第三次运行，，跳出循环，输出，故选D.7. 由题意得，该几何体

7、由一个长方体截割两个三棱锥所得的几何体，如图所示：，则剩余体积为,故选C.8. 试题分析：解得不等式：，解得，所以根据几何概型得到．9. 根据等比数列的性质，，根据均值不等式，当且仅当时，等号成立，故选A.10. 因为AO分别是的中点，所以∥，故，在中，,设，则，又，即，由得，所以，，故选A.11. 因为，所以，得，所以，（），令解得，所以前6项和最大，故选B.12. 作的外接圆，过点C作外接圆的直径CM，连接PM，则PM为三棱锥P-ABC的外接球的直径，如图所示;∵∴又平面∴∴，即∴,故选D.填空题13. 当直线z＝2x＋y经过直线2x

8、－y＝0与直线x＋y＝3的交点(1，2)时，z取最大值2×1＋2＝4.14. 试题分析：因为锐角的面积为，且，所以，解得，所以，由余弦定理得.15. 设圆心，半径为，则由题意知，，，，解得，所