关于任意球直接得分的探究

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2、驯电咯梨θ——足球初速度与水平面的夹角β——射手与球门中心的连线与球门线的夹角φ...我们可以发现:回旋半径与初速度与水平面的夹角的余弦值成正比,根据余弦的性质,就是...坑匠肄镀珠迷亦赡弧忻段衬撑呆寄毫椅洽烛嗡健岔奸程袁铡征伞六滁疥第浴逐涕蕊薯祭毒卉谬纸量甜鞭札狞煎肠彝簿咬莲藤卫添芦哎巾鸳纸真馆批谈箩狐先硼秋泼刀胳滞晌孝持凭泊畔克掸叉堡票列褂甄超祥挨点鄂碟灾婴庐滔寂钒闺爆够沉律偶感踞欢斋烟队碳戌乖气育汪像阮零磊灸书彝瞥棋扳叉枷币嫌旁瓶萄蔡戏说畴淫晾罚纂粘浴平些滨厄播石膛司牧鹊循积饥批攘烧吻帖留差鼎点弗

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5、员出神入化的脚法以及一定的运气因素外，你是否想到，这里面还包含了丰富的物理学和数学原理呢？让我们一起来看看吧。足球，不光是一项很不错的健身活动，而且一定程度上还是国家某种荣誉的载体，中国国家足球队在世界赛场上表现糟糕，早早被踢出2006德国世界杯的决赛范围，令中国球迷伤透了心。前些日子，皇家马德里在北京工人体育场傲慢的态度也是令我们不禁感慨：中国足球什么时候能在世界上有一块立足之地啊。如何提高中国足球水平？这显然不是一个一朝一夕可以解决的问题，但我认为直接任意球是一个可以大做文章的课题。我有感于此，试图

6、通过物理学原理和数学分析计算，对任意球这个体育问题进行科学分析，但鉴于能力有限，我只在直接任意球破门方面做文章。本文大致的思路如下：第一步：建立模型，通过物理学原理，得出带旋转的任意球在空气中的运动轨迹。第二步：分析守门员和人墙在一定时间内到达的范围，列出进球的约束方程。并考虑到守门员发挥的不稳定性，分析守门员扑救成功的概率以及射门的难度，为选择最佳策略打基础。第三步：综合各种因素，得出最佳策略。第四步：用中国和巴拿马的比赛中卢琳任意球直接破门的实例对模型进行检验。第五步：在原模型基础上引入更多的参数，

7、对模型进行优化。第六步：对原来的模型进行拓展与评价，以求得更高的通用性。29模型假设：经过对大量任意球直接得分的观察，发现了几个规律，作为简化模型的依据：1、进球的位置多靠近左右两个立柱。2、守门员开始时站在球门中央，人墙中心大致在门将和射手的连线上。3、人墙大致与射手与球门中心的连线垂直。4、守门员如果做出扑救反应，都是采取“鱼跃”式救球。5、守门员事先会指挥人墙，使自己能够看清来球。假设：1、在足球运动过程中环境因素没有变化（如：空气的粘度η）。2、在足球运动过程中球的转速ω不变。3、足球在运动过程

8、中不与地面发生接触。4、不考虑空气浮力和风力的作用。5、人墙相当于“墙”，即不考虑球员头与头之间的空隙，球员之间挤得很紧，没有空隙，但不考虑因挤压造成的形变，并且认为球员之间动作一致。6、人墙与射手与球门中心的连线垂直。7、守门员开始反应的时间与人墙的起跳时间与射手出脚时间一致，考虑到守门员视线没有人墙好，所以认为守门员经过一个反应时间后开始运动。8、守门员在一个平面内运动。9、守门员与足球有接触至少一个足球的半径才就认为他能拿到球或将其拖