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时间：2018-08-06
《《微积分基本定理(第2课时)》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微积分基本定理(2)回顾一:定积分的基本性质性质1.性质2.性质3.定理（微积分基本定理）二、牛顿—莱布尼茨公式如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F’(x)=f(x),则定积分公式例1．计算题型一：用微积分基本定理求定积分(1)根据微积分基本定理计算定积分，关键是由被积函数这一函数，求出原函数，然后计算原函数在积分区间上的增量即可．(2)如果被积函数较复杂，则要先化简再求解．例4:计算其中解12F(x)=2xY=5求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段定积分和的形式，若函数解析式中含有绝对值，应根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值符号，化为分段函
2、数后再求积分．练习：利用微积分基本定理计算的值．为偶函数，求a，b。练习：已知函数为奇函数，且f(1)-f(-1)=,求a，b的值。求与定积分有关的参数问题，通常利用函数的性质与微积分基本定理转化为方程求解．题型四、微积分基本定理的简单应用例6、1：求直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形的面积。2：求由曲线围成的图形的面积。[思维点击]先画出图形，求交点确定积分上、下限及被积函数，求面积．2.求由曲线y＝x2，y＝x，及y＝2x所围成的平面图形的面积．1．计算由曲线y＝x2＋1，直线x＋y＝3以及两坐标轴所围成的图形的面积．我来试一试1、求下列函数的定积分：解析：
3、当x＝1时，f(1)＝lg1＝0，当x＝0时，f(0)＝0＋t3
4、＝a3若f(f(1))＝1，即a3＝1∴a＝1.答案：1答案：C
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