高2014级第一学期第二次月考试题

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1、西安市第一中学2011---2012学年度第一学期第二次月考试题高一数学一.选择题（每小题4分，共40分）1、已知直线m∥平面，直线n在内，则m与n的关系为()A、平行B、相交C、平行或异面D、相交或异面2、经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（）A、0个B、1个C、无数个D、一个或无数个3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）(1)(2)(3)(4)BACDEFGH（A）（B）（C）（D）4、有下列说法：①梯形的四个顶点在同一个平面内；②三条平行直线必共面；③有三个公共点

2、的两个平面必重合.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35、在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是是AB,BC,CD,AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？答：（）A、2对B、4对C、6对D、8对6、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．7、下列说法正确的是（）A、底面是正多边形，侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥B、各个侧

3、面都是正方形的棱柱一定是正棱柱C、对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体D、两底面为相似多边形，且其余各面均为梯形的多面体必为棱台8、左下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()(A)9π　　　　　　　（B）10π(C)11π(D)12π9、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．10、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列结论：（1）；（2）；（3）三棱锥的体积为定值；（4）异面直线所成的角为定值。其中错误的结论

4、有()A、0个B、1个C、2个D、3个二.填空题（每题4分，共16分）11、已知正三角形的边长为，那么水平放置的的直观图的面积为12、一个正方体的顶点都在同一球的球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积是　　　　．13、一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为14、对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，

5、其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。三、解答题（共4个小题，满分44分）15、（满分10分）一个正四棱台的斜高是12cm，侧棱长是13cm，侧面积是720.求它的上、下底面的边长.16、（满分10分）如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，D、E分别是BC和的中点。求证：（1）A1C∥平面AB1D；（2）.17、（满分12分，其中作图

6、2分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，,，点E是棱PB的中点。求证：（1）；（2）.18、（满分12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E、F分别为PB、PC上的动点，求截面周长的最小值，并求出此时三棱锥P-AEF的体积.PEFCABEABCFE1A1B1C1D1D选做题（10分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（1）证明：直线EE//平面FC

7、C；（2）求二面角B-FC-C的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m西安市第一中学2011---2012学年度高一第一学期第二次月考试题高一数学答题卷一.选择题:（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二.填空题:（每小题4分，共16分）11.______________12.________________.13.______________14.__________________.三解答题（共44分）15、（满分10分）16、（满分10分）17、（满分12分，其中作图2

8、分）PEFCAB18、（满分12分）EABCFE1A1B1C1D1D选做题（10分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（1）证明：直线EE//平面FCC；（2）求二面角B-FC-C的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m