2017-2018学年西藏拉萨市10校高二下学期期末联考数学（理）试题解析版

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1、绝密★启用前西藏拉萨市10校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题评卷人得分一、单选题1．A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据复数的除法运算得到结果.详解：=故答案为：A.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.2．即将毕业，4名同学与数学老师共5人站成一排照相，要求数学老师站中间，则不同的站法种数是A.120B.96C.36D.24【答案】D【解析】分析：数学老师位置固定，只需要排学生的位置即可.详

2、解：根据题意得到数学老师位置固定，其他4个学生位置任意，故方法种数有种，即24种.故答案为：D.点睛：解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手．(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决．173．曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根

3、据题意求出在个点处的导数值，由点斜式代入这个点得到切线方程.详解：曲线在点处的导数值为,故切线方程为.故答案为：A.点睛：这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.4．已知复数，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】分析：详解：复数，-1-i,对应的点为（-1，-1）是第四象限点.故答案为：C.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标

4、和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.5．已知函数，则此函数的导函数A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据对应函数的求导法则得到结果即可.详解：函数，17故答案为：D.点睛：这个题目考查了具体函数的求导计算，注意计算的准确性，属于基础题目.6．下列等于1的定积分是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据微积分基本定理得到每个选项的积分值.详解：A.；B.；C.=；D.=故答案为：B.点睛：这个题目考查了积分的应用，注意积分并不等于面积，解决积分问题的常见方法有：面积法，当被积函数为正时积分和面积相等，当被积函数为负时积分等于面

5、积的相反数；应用公式直接找原函数的方法；利用被积函数的奇偶性得结果。7．已知Y＝5X＋1，E(Y)＝6，则E(X)的值为A.1B.5C.6D.7【答案】A【解析】分析：根据题意及结论得到E(X)=详解：Y＝5X＋1，E(Y)＝6，则E(X)=故答案为：A.点睛：这个题目考查的是期望的计算，两个变量如果满足线性关系，.8．已知复数满足：，且的实部为2，则A.3B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意设根据题意得到，从而根据复数的模的概念得到结果.17详解：设根据题意得到则=.故答案为：B.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高

6、考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.9．设椭机变量X～N(3,1)，若P(X＞4)＝p，则P(2＜X＜4)＝A.＋pB.1－pC.1－2pD.－p【答案】C【解析】分析：根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由P（X＞4）=p的概率可求出P（2＜X＜4）．详解：∵随机变量X～N（3，1），观察图得，P（2＜X＜4）=1﹣2P（X＞4）=1﹣2p．故选：C．点睛：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．10．若的展开式中第3项的二项式

7、系数是15，则展开式中所有项系数之和为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知：，所以，故，令17得所有项系数之和为.11．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②是函数的极值点；③在处取得极大值；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是A.①③B.②④C.②③D.①④【答案】D【解析】分析：由条件利用导函数的图象特征，利用导数研究函数的单调性和极值，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．详解：根据导函数y=f′（x）的图象可得，y=f′（x）在（﹣