高二数学期末考试卷(必修2和必修3前两章)

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1、高二数学期末考试卷考试时间120分钟，满分150分。考试范围：必修2及必修3前两章一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.　　　　　B．3πC.D．6π2．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是(　　)A．1,3B．4,1C．0,0D．6,03．下列各进位制数中，最大的数是(　　)A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)4．现有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为(　　)A.3,13,23,33,4

2、3,53　　　　B．2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54D．5,10,15,20,25,305．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝06．运行如下程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出S属于(　　)A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]7．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1和DM所成角为(　　)A．30°　B．45°C．60°　　

3、D．90°68．已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)A．(－2，2)B．(－，)C．(－，)D．(－，)9．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　)A．40.6,1.1B．48.8,4.4C.81.2,44.4D．78.8,75.610．过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是(　　)A.B.C.D.11．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一

4、点连线的中点轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝4C．(x－4)2＋(y－2)2＝1D．(x－2)2＋(y－1)2＝112．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．其中错误的个数有(　　)A．0B．1C．2D．3题号123456789101112选项二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x

5、＝2时的值时，v4的值为________．14．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝________.15．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝________，E＝________.16．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．6三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD

6、为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.(1)证明PA⊥BD；(2)设PD＝AD＝1，求棱锥D－PBC的高．18．(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．19．(本小题满分12分))已知点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上运动，N(4,0)，点P(x，y)为线段MN的中点．(1)求点P(x，y)的轨迹方程；(2)求点P(x，y)到直线3x＋4y－86＝0的距离的最大值和最小值．620．(本小题满分

7、12分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数．(2)用更相减损术求2004与4509的最大公约数．21．(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试