2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业:作业27 2.2.1-3对数与对数运算(第3课时)含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(二十七)1.log49343等于(  )A.7          B.2C.D.答案 D解析 log49343===.2.log29×log34=(  )A.B.C.2D.4答案 D解析 log29×log34=×=×=4.3.=(  )A.B.C.1D.2答案 A解析 原式===,故选A.4.log2353可以化简为(  )A.log25B.log52C.log85D.log2125答案 A5.若log23·log3m=,则m=(  )A.2B.C.4D.1答案 B解析 ∵log23·log3m=log2m=,∴m=2=,故选

2、B.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业6.若f(ex)=x,则f(5)等于(  )A.log5eB.ln5C.e5D.5e答案 B7.已知lg2=a,lg3=b,则log36=(  )A.B.C.D.答案 B8.设a=log32,那么log38-2log36用a表示为(  )A.a-2B.5a-2C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1答案 A解析 原式=3log32-2(1+log32)=a-2.9.log4+log3=________.答案 解析 原式=+log33=+=.10.25log527+4log1258=________.答案 230411.若a>0,a=,

3、则loga=________.答案 312.若4a=25b=10,则+=________.答案 213.+log94=________.答案 114.若logab·logbc·logc3=2,则a的值为________.答案 15.计算下列各式的值.(1)(log32+log92)(log43+log83);2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业(2)log2732·log6427+log92·log4.解析 (1)原式=(log32+log32)×(log23+log23)=log32×log23=.(2)原式=log32×log23+log32×log23=+log32×

4、log23=+=.►重点班·选做题16.已知2x=3,log4=y,求x+2y的值.解析 ∵x=log23,y=(log28-log23),∴x+2y=log23+3-log23=3.17.已知log142=a,用a表示log7.解析 方法一:∵log142=a,∴log214=.∴1+log27=.∴log27=-1.∴log27==.∴log7=2log27=2(-1)=.方法二:log142===a,∴2=a(log7+2),即log7=.方法三:log7===2log27=2(log214-log22)=2(-1)=.1.若2.5x=1000,0.25y=1000,则-=(  )A

5、.B.3C.-D.-3答案 A2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业解析 ∵x=log2.51000,y=log0.251000,∴=log10002.5,=log10000.25.∴-=log10002.5-log10000.25=log100010=,故选A.2.log43·log=________.答案 -解析 原式=log43·(-log332)=-×log432=-×log2225=-×=-.3.lg9=a,10b=5,用a,b表示log3645为________.答案 解析 由已知b=lg5,则log3645=====.4.已知log62=p,log65=q,则l

6、g5=________.(用p,q表示)答案 解析 方法一:lg5===.方法二:⇒⇒lg5=.5.计算:(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).解析 方法一:原式=(log253++)(log52++)=(3log25++)(log52++)=(3+1+)log25·(3log52)=13log25·=13.方法二:原式=(++)(++)=(++)(++)=()(3)=13.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业6.已知lg=a,lg=b,用a,b表示lg2,lg7.解析 ∵lg=a,∴3lg2-lg7=a.①∵lg=b,∴

7、2-lg2-2lg7=b.②由①②可得lg2=,lg7=.

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