平行四边形的判定-初中教材电子版

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1、平行四边形的判定-初中教材电子版华东师大版初中数学电子教材-第12章-数的开方　　第12章数的开方　　§平方根与立方根　　1.平方根2.立方根§实数与数轴　　阅读材料为什么说2不是有理数　　小结复习题　　第12章数的开方　　要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少　　?　　=25　　2　　§平方根与立方根　　1.平行四边形的判定-初中教材电子版华东师大版初中数学电子教材-第12章-数的开方　　第12章数的开方　　§平方根与立方根　　1.平方根2.立方根§实数与数轴　　阅读材料为什么说2不是有理数　　小结复习题　　第

2、12章数的开方　　要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少　　?　　=25　　2　　§平方根与立方根　　1.平行四边形的判定-初中教材电子版华东师大版初中数学电子教材-第12章-数的开方　　第12章数的开方　　§平方根与立方根　　1.平方根2.立方根§实数与数轴　　阅读材料为什么说2不是有理数　　小结复习题　　第12章数的开方　　要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少　　?　　=25　　2　　§平方根与立方根　　1.平方根　　本章导图中提出的问题，就是已知正方形的面积为25cm2，求这个正方形的

3、边长．　　容易知道，这个正方形的边长是5cm．　　这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25．　　概括　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．　　在上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为2＝５2＝２５，所以－５也是25的一个平方根．这就是说，5与－５都是25的平方根．　　根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根．　　例1求100的平方根．　　解因为102＝100，2＝１００，除了10和－１０以外，　　任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－１０，也可以说

4、，100的平方根是±１０．　　试一试　　144的平方根是什么?0的平方根是什么?　　4　　25的平方根是什么?－４有没有平方根?为什么?　　请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答．　　概括　　一个正数如果有平方根数的范围从有理数扩充到实数以后，每一个正实数必定有两个平方根．，那么必定有两个，它们互为相反数．显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根．　　正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作　　a　　，读作“根　　号a”；另一个平方根是它的相反数，即－可以记作±　　a　　a　　．因此正数a的

5、平方根　　．a称为被开方数．　　因为0的平方等于0，而其他任何数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，就是0．通常也记作　　思考　　＝0．　　负数有平方根吗?　　求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根．　　在例1中，100的算术平方根是100＝10，100的平方根是±100＝±１０．　　例2将下列各数开平方：　　49；　　　　　　解因为7＝49，所以49＝7，因此49的平方根为±７；　　2　　在例1、例2中，我们是通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的．如果被开方数比较复杂，我们

6、常用计算器直接得出一个正数的算术平方根．　　例3用计算器求下列各数的算术平方根：　　529；1225；4481．　　分析用计算器求一个非负数的算术平方根，只需直接按书写顺序按　　键即可．　　解在计算器上依次键入　　52９＝，　　显示结果为23，所以529的算术平方根为　　529　　＝23．　　在计算器上依次键入　　1225＝，　　显示结果为　　，所以1225的算术平方根为　　＝．　　在计算器上依次键入　　44〃81＝，　　显示结果为　　　　，如果要求精确到，那么　　　　≈．　　练习　　1.说出下列各数的平方根：　　64；025；

7、49〖〗81．2.用计算器计算：　　676；278784；4225．3.下列说法正确吗?为什么?如果不正确，那么请你写出正确答案．的平方根是；25＝±５．2.立方根　　问题　　现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的棱长是多少?　　思考　　这个实际问题，在数学上可以提出怎样的一个计算问题?从这里　　可以抽象出一个什么数学概念?　　概括　　上面所提出的问题，实质上就是要找一个数，这个数的立方等于216．容易验证，63＝216，除6以外，任何数的立方都不等于216，所以正方体的棱长应为6cm．　　如果一个数的立方等于a，那么这个

8、数叫做a的立方根．　　试一试　　27的立方根是什么?－２７的立方根是什么?0的立方根是什么?　　请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．　　概括　　任何数的立方根如果存在的话，必定只有一个．　　数a的立方根，记作　　a　　，读作“