电场和磁场中的曲线运动

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1、电场和磁场中的曲线运动1．带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，将会做曲线运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，将会做类平抛运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是匀变速曲线运动．2．研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀加速直线运动；若场强为E，其加速度的大小可以表示为a＝.3．带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它不做功．其半径R＝，周期T＝.1．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是类平抛运动和匀速圆

2、周运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而类平抛运动的末速度往往是匀速圆周运动的线速度，分析运动过程中转折点的速度是解决此类问题的关键．2．本部分内容通常应用运动的合成与分解的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题.题型1　带电粒子在电场中的曲线运动问题例1　如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)图1A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P

3、点时的大D．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度审题突破　带电粒子在R点时受到的电场力的方向如何？R、Q两点的场强的大小关系是什么？解析　根据牛顿第二定律可得ma＝qE，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R点处所受电场力的方向为沿电场线向右，又由于该粒子带负电，则R点处电场的方向

4、应该向左，根据等势面与电场线的关系可得R、Q两点处电势的关系为φR>φQ，根据电势能与电势的关系Ep＝qφ及带电粒子的电性可得R、Q两点处电势能的关系为EpREkQ，根据动能的定义式Ek＝mv2可得R、Q两点处速度大小的关系为vR>vQ，故A正确；P、Q两点处电势的关系为φP>φQ，根据电势能与电势的关系Ep＝qφ及带电粒子的电性可得P、Q两点处电势能的关系为EpP

5、分析受力的依据．　如图2所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是(　　)图2A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧答案　BC解析　若小球带正电，当AB间距增大

6、时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向下的电场力不变，向下的加速度不变，小球仍打在N点，选项A错误；若小球带正电，当AB间距减小时，平行板电容器带电量增大，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左侧，选项B正确；若小球带负电，当AB间距减小时，平行板电容器带电量增大，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在N的右侧，选项C正确；若小球带负电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不

7、变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在N点，选项D错误．题型2　带电体在电场中的曲线运动问题例2　如图3所示，粗糙水平桌面AM的右侧连接有一竖直放置、半径R＝0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在水平半径ON的下方空间有水平向右的匀强电场．现从A点由静止释放一个质量m＝0.4kg、电荷量为q的带正电的绝缘物块，物块沿桌面运动并由M点进入半圆轨道，并恰好以最小速度通过轨道的最高点P.已知物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.55，电场强度E＝，取g＝10m/s2，则(　　)图3A．物块经过M点时的速率为m/sB．物块经过半