浅析数学教学中几种课型的问题设计

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1、论文浅析中学数学教学中几种课型的问题设计武汉市四美塘中学王丽华【摘要】数学教学中的问题设计是激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习新的数学知识的有利手段。问题设计要根据数学教学中的不同课型，基于提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、集体构建等诸多方面的能力而设定。【关键字】问题设计数学课课型认知冲突“问题是数学的灵魂”，问题在数学教学中起着重要的作用，它是引导我们不断探索的动力。世界著名的数学家波利亚指出：“要构想出一个解题计划的思路没，经常有用的办法是：不断变换你的问题，试验对问题做各种修改，我们一再地变化它……直到最后成功”。因为问

2、题之间本来就是千丝万缕地联系着，不断变化问题，我们可能以更深入的理解来探索各种可能，从而达到学习的目的。“问题”的设计已越来越引起广大数学教师的注意，针对不同的课型，设计问题应符合学生的认知规律，并能激发学生的学习欲望。由“问题”的刺激引起多方面的联想，有助于提高学生的想象能力、分析问题的能力和探索知识的信心。中学数学教学按学生的学习分类进行划分，可以分成以下几种数学课课型：（1）概念课：以学生进行“概念、定义、定理、公式学习”为主的课（2）例题课、习题课（解题课）：以学生进行“解决问题学习”为主课（3）复习课：以学生进行“内化学习”为主的课第5页,共5页论文（4

3、）探究性课：与一般的概念课、解题课有明显的不同，更强调把实际问题数学化；通过对数学问题的研究、探索，在实际中“用数学”、“学数学”。一、概念课中的问题设计数学的概念具有丰富的内涵和外延，具有短、平、快的效果。由此精心设计课堂提问，为学生创造问题情境是教师及时反馈信息，不断进行教学调控，实施启发式教学的重要环节。在概念课中的问题设计应是启发、引导式的。案例1在“两角和与差的正弦、余弦”这一课中，推导最为基准，是由平面上两点间的距离公式推导出来的。那么问题1：在公式中将换成-，看看能得到什么呢？让学生自己推导，很快就可以得到公式问题2：在公式中将换成-，再结合诱导公式

4、，看看能得到什么结论呢？仍然让学生自己推导，很快就可以得到公式问题3：有了上面两个公式的推导过程，那么再怎么得到呢？第一个问题和第二个问题的推导是在教师引导和启发下，学生自己推导完成的，这样既锻炼了学生的运算推导能力，也激发了学生的学习欲望。有了前两个问题的推导，第三个问题就显得非常简单了。二、例题课、习题课中的问题设计教学中有许多知识点，教师讲时，学生听得明白，但在实际运用时，却常混淆或忘记，抓住这些易混淆点、易忽略和易出错的地方及时设疑，让学生陷入认识冲突中，再经教师及时纠正，共同讨论，使学生更牢固地掌握知识。认知冲突是指已有的知识和经验与当前面临的情境之间的

5、冲突和差别。在例题课、习题课中的问题设计应是创设矛盾情境，激起认知冲突式的。案例2已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2第5页,共5页论文-2a+2，a3+a2+3a+7}，若A∩B={2，5}，则a的值为（）A．2或±1B．2C．±1D．2或1先让学生求解，根据A∩B={2，5}得a3-2a2-a+7=5，解出a=2或±1，因而选择A先给学生设计这样的问题，再来纠错：当a=2时，A={2，4，5}，B={-4，5，2，25}，A∩B={2，5}符合要求；当a=1时，A={2，4，5}，B={-4，4，1，12}，A∩B={4}，不

6、符合要求；当a=-1时，A={2，4，5}，B={-4，2，5，4}，A∩B={2，4，5}，不符合要求。所以正确的答案应该是B象这样，设计出学生容易出错的问题，再来纠错，既避免了机械地重复学习内容，又让学生在“陷阱”中加强了对知识的深刻理解和记忆，驱动了学生思维的自觉性和主动性。三、复习课中的问题设计复习课是对概念、例题的巩固及把握知识点之间横向和纵向的联系。复习课是提高课堂教学效率的重要途径，是新旧知识有机的融合的方式。在复习课中的问题设计应该是层层递进式的。案例3已知函数(x<-2)（1）求f-1(x)（2）设a1=1，(n∈N*)，求an（3）设，是否存在

7、最小的正整数m，使得对任意n∈N*，有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。第5页,共5页论文这是一道函数与数列的综合应用题，就按照题目的设问依次解决：首先让学生求出f-1(x)，学生很容易可以求出；其次将代入刚求出的f-1(x)，看看能得出什么结论？让学生自己动笔，马上可以得到{}是一个等差数列，即可以得到{an}的解析式；最后，也是最难的一问，既然{an}的解析式求出来了，那么{bn}的解析式也出来了，若要使得对任意n∈N*，有成立，那么我们猜想{bn}一定是一个递减的数列，能证明吗？问题到这里就基本解决了，在这个复杂的问题中，教师将问题细化，层层递

8、进式引导学