第十二章 第1单元 机械振动 知能演练场

《第十二章 第1单元 机械振动 知能演练场》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、选考部分选修3-4第十二章第1单元机械振动智能演练场1．(2010·南通模拟)(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200Hz左右时，网的振幅最大．对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为________Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它．(2)如果该丝网共振时的最大振幅为0.5cm，试定性画出其共振曲线．解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200Hz左右．(2)共振曲线如图所示．答案：(1)200　(2)见解析图2．(2008·广东高考)大海中航行的轮

2、船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．解析：风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止倾覆．答案：速度　频率3．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm.某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．解析：(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即＝0.5s，故T＝1.0s，f＝＝1Hz.(2)振

3、子经过1个周期通过的路程s1＝0.4m．振子5s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s1＝2m.位移x＝10cm＝0.1m(3)由F＝－kx可知：在B点时FB＝－k×0.1在P点时FP＝－k×0.04故＝＝5∶2.答案：(1)1.0s　1.0Hz　(2)2m　0.1m　(3)5∶24．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)解析：根据单摆周期公式得T0＝2π，T＝2π，其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根

4、据万有引力定律公式可得g0＝G，g＝G由以上各式可解得h＝(－1)R.答案：(－1)R5.如图12－1－6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？解析：把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动．在AD方向上：x＝vt①在AB弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT②又T＝2π③由②③两式可得：t＝2nπ(n＝1,2,3…)代入①式得：v

5、＝＝(n＝1,2,3…)．答案：v＝(n＝1,2,3……)6．如图12－1－7所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有________；三个物体中，最简单的振动是________的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是________次/分．答案：周期性　弹簧振子　67.57．如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮

6、光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π，其中m是振子的质量，k是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．解析：由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体前、后振子的周期，就可求出物体的质量．空盒时，＝T1＝2π设物体质量为m，盒内装入物体后＝T2＝2π联立可解m＝M.答案：见解析8．如图12－1－9甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右

7、方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(取π2＝10)(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？解析：(1)由图乙可知T＝0.8s则f＝＝1.25Hz(2)由图乙知，开始时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球应在B点．(3)由T＝2π，得：l＝≈0.16m.答案：(1)1.25Hz　(2)B点　(3)0.16m9．