1.2 能得到直角三角形吗？(含答案)-.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具1.2能得到直角三角形吗？1．做一做作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？2．设三角形的三边分别等于下列各组数：①7，8，10　　②7，24，25　　③12，35，37　　④13，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）作出你判断是Rt△的那组数所表示的三角形，并用量角器来进行验证．3．想一想一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下

2、这块钢板的面积吗？BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具4．等边三角形ABC内一点P，AP＝3，BP＝4，CP＝5，求∠APB的度数．5．思维拓展若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状．（1）a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c;（2）a3－a2b＋ab2－ac2＋bc2－b3＝0.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具参考答案1．做一做：5cm所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长．2．断一断：（1）②③

3、　∵72＋242＝252，　122＋352＝372　（2）略。3．想一想：∵42＋32＝52，52＋122＝132，即AB2＋BC2＝AC2，故∠B＝90°，同理，∠ACD＝90°∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×3×4＋×5×12＝6＋30＝36．4．试一试：解：如图，以AP为边作等边△APD，连结BD．则∠1＝60°－∠BAP＝∠2，在△ADB和△APC中，AD＝AP，∠1＝∠2，AB＝AC∴△ADB≌△ADC（SAS）∴BD＝PC＝5，又PD＝AP＝3，BP＝4∴BP2＋PD2＝42＋32＝25＝BD2∴∠BPD＝90°∴∠

4、APB＝∠APD＋∠BPD＝150°评注：此解法利用旋转△APC到△ADB的位置，成功地把条件PA＝3，PB＝4，PC＝5，集中到△BPD中，挖出了隐含的“直角三角形”这一条件．5．思维拓展（1）∵a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c∴（a2－12a＋36）＋（b2－16b＋64）＋（c2－20c＋100）＝0即（a－6）2＋（b－8）2＋（c－10）2＝0∴a－6＝0，b－8＝0，c－10＝0即a＝6，b＝8，c＝10而62＋82＝100＝102，∴a2＋b2＝c2BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Wo

5、rd文档批量处理工具∴△ABC为直角三角形．（2）（a3－a2b）＋（ab2－b3）－（ac2－bc2）＝0a2（a－b）＋b2（a－b）－c2（a－b）＝0∴（a－b）（a2＋b2－c2）＝0∴a－b＝0或a2＋b2－c2＝0∴此三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．BatchDoc-Word文档批量处理工具