山东省菏泽市单县2017届新课标人教版九年级上册期中数学试卷含答案解析

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1、山东省菏泽市单县2016届九年级上学期期中数学试卷　一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：D．2：1　2．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．　3．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（　　）A．15°B．30°C．60°D．75°　4．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=

2、AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　5．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形　6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形与左图中△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．　7．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=4，PB=2，那么线段BC的长等于（　　）A．3B．4C．5D．6　8．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin

3、∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　　．　10．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是　　　　　　．　11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　　　　　．　12．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，则=　　　　　　．　13．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知

4、∠BAC=80°，那么∠BDC=　　　　　　度．　14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的证明过程或演算步骤15．计算：tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•tan45°．　16．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，求BC的长．　17．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠

5、ACD=，BC=4，求AC的长．　18．如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（只需画出一种情况，A1B1：AB=）　19．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定与水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直与桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距离桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？　20．如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰

6、角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）　21．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．（1）求∠A的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求MD的长度．　22．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里

7、的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）　23．在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．　24．如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与