义务教育山东菏泽市.单县2017届新课标人教版九年级上册期中数学试卷含答案解析

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1、山东省菏泽市单县2016届九年级上学期期中数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内)1.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是(  )A.1:2B.1:4C.1:D.2:1 2.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则sinB的值是(  )A.B.C.D. 3.如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=15°,则∠BAD的度数为(  )A.15°B.30°C.60°D.75° 

2、4.如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为(  )A.1B.2C.3D.4 5.在△ABC中,若cosA=,tanB=,则这个三角形一定是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 6.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形与左图中△ABC相似的是(  )A.B.C.D. 7.如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=4,PB=2,那么线段BC的长等于( 

3、 )A.3B.4C.5D.6 8.如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是(  )A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④  二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)9.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为      . 10.弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,则该弧所在圆的半径是      

4、. 11.将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是      . 12.如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果,则=      . 13.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=      度. 14.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为      .  三、解答题(本大题

5、共7个小题,共78分)解答应写出必要的证明过程或演算步骤15.计算:tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•tan45°. 16.如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,求BC的长. 17.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,求AC的长. 18.如图,△ABC的三顶点分别为A(4,4),B(﹣2,2),C(3,0).请画出一个以原点O为位似中心,且与△ABC相似比为的位似图形△A1B1C1,

6、并写出△A1B1C1各顶点的坐标.(只需画出一种情况,A1B1:AB=) 19.如图1表示一个时钟的钟面垂直固定与水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直与桌面,A点距桌面的高度为10公分.如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距离桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为多少公分? 20.如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin43°

7、=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.9325) 21.如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=,BC=2.(1)求∠A的度数;(2)求证:BC是⊙O的切线;(3)求MD的长度. 22.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船

8、同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号) 23.在矩形ABCD中,DC=2,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF.(1)求证:△DEC∽△FDC;(2)当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度. 24.如图,在Rt△ABC中,斜边BC=12,∠C=30°,D为BC的中点,△ABD的外接圆⊙O与

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