2014秋湘教版数学八上52《二次根式的乘法和除法》ppt课件

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1、5.4二次根式的乘除法(2)1.计算下列各式,观察计算结果,你会发现什么规律?2.用你发现的规律填空,并用计算器进行验算:一般地,对二次根式的除法规定探究==例4计算:把反过来,就得到利用它可以进行二次根式的化简.问题探究例1化简:例题解析例6计算:在解法二中式子变形是为了去掉分母中的根号在二次根式的运算中,最后的结果一般要求分母中不含二次根式观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果,比如等,你发现有何特点?被开方数4ab含4,a,b这样的因数或因式,他们可以开方后移到根号外,它们是开得尽的因数或因式.(1)被开方

2、数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.议一议例7如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.解:因为AB2=AC2+BC2,所以由此AB长为6.5cm.ABC6cm2.5cm例题解析如果两个电视塔高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比为这个式子还可以化简:现在我们来解答本章引言中的问题:引入新知1.计算:解:3;课内练习2.把下列二次根式化成最简二次根式:解:课内练习3.如图,在Rt△ABC中,∠C

3、=90°,∠A=30°,AC=2cm,求斜边AB的长.ABC30°2cm解:设BC=x又在Rt△ABC中∠A=30°∴AB=2x.由勾股定理AB2=AC2+BC2∴(2x)2=22+x2.∴3x2=4.答:斜边AB为cm.课内练习下列根式中,哪些是最简二次根式?探究√×××××√√√问题探究计算:二次根式的混合运算,从左向右依次计算。梳理(a≥0,b≥0)(a≥0,b>0)最简二次根式.巩固练习1、化简:1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.3.在进行分母有理化之前,可以先把能化简的二次根式化简,再考虑如何化去分母

4、中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法:(1)利用公式:;(2)把除法先写成分式的形式,再化简为最简二次根式.课堂小结

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