七年级数学上册第四章图形认识初步复习导学案

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1、七年级数学上册第四章图形认识初步复习导学案【复习目标】:1直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】:线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【导学指导】一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:__________确定一条直线

2、。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。、线段的中点及等分点的意义（1）若点把线段AB分为________的两条线段A和B，则点叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度定义的。由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度定义的。（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量10＝

3、60′；1′＝60′′3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠A=∠B或∠A=∠B=1/2∠AB或2∠A=2∠B=∠AB、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在

4、该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。2．（1）如图，点在线段AB上，A=8，B=6，点、N分别是A、B的中点，求线段N的长；（2）若为线段AB上任一点，满足A+B=a，其它条不变，你能猜想N的长度吗？并说明理由。（3）若在线段AB的延长线上，且满足AB=b，、N分别为A、B的中点，你能猜想N的长度吗？请画出图形，并说明理由。3如图，∠AB是直角，∠A=0°,N是∠A的平分线，是∠B的平分线。（1）求∠N的大小；（2）当∠A＝时，∠N等于多少度？（3）当锐角∠A的大小发生改变时，∠N的大小也会发生改变吗？为什么？【堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是()A射线A

5、B与射线BA表示同一条射线。B连结两点的线段叫做两点之间的距离。平角是一条直线。D若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；2、点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A210°B30°10°D60°3、如图，射线A表示〔〕A、南偏东700B、北偏东300、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体展开图的是〔〕、若∠A=20°18′，∠B=20°1′30″，∠=202°，则〔〕A．∠A＞∠B＞∠B．∠B＞∠A＞∠．∠A＞∠＞∠BD．∠＞∠A＞∠二、填空题：6、38°41′的余角等于_____,123°9′的补角等于_____；7、根据下列多面体的平面展开图

6、,填写多面体的名称。(1)__________,(2)__________,(3)_________。8、互为余角的两个角之差为3°，则较大角的补角是_____；9、4°2′48″＝_________度，12631°＝____°____′____″；2°18′÷3＝__________；10、如图，已知B＝4，DB＝7，D是A的中点，则求A的长度。11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站，使车站到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄点的位置，并说明理由。【拓展训练】1．如图，是直线AB上一点，为任一条射线，D平分∠B，E平分∠A．（

7、1）指出图中∠AD的补角，∠BE的补角；（2）若∠B=68°，求∠D和∠E的度数；（3）∠D与∠E具有怎样的数量关系？2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关字：猜想：（1）条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】：