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时间:2017-11-12
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1、一元一次不等式导学案丽星中学七年级数学导学案设计预习笔记题:81认识不等式注:“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系,还明确表示左右两边的大小;“≤”、“≥”也表示不等,前者表示“不大于”(小于或等于),后者表示“不小于”(大于或等于),“≠”表示左右两边不相等3、不等式120<x中含有未知数x,叫做不等式的解自学检测:1、判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是。(是打“√”不是打“×”)⑴x+1=2()⑵x-3>1()⑶x-6()⑷11x-4≤6()⑸7>4()⑹2x-≥0()2、用“<”或“>”号填空: (1)-7____-;(2)(-3)4____34;(3)(-
2、4)2____(-3)2;(4)
3、-0
4、____
5、-1000
6、; ()3+4____1+4;(6)+3____12-; (7)6×3____4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)3、用适当的不等式符号表示下列关系:(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)a与b的和小于;(4)x与2的差大于-1;()x的4倍不大于7;(6)的一半不小于3.4、判断下列各数,哪些是不等式x+2>4的解。(是打“√”不是打“×”)⑴-1;()⑵-3;()⑶-2;()⑷0;()⑸1;()⑹2;()⑺3;()⑻3;()⑼4;()【二】展现提升。例1:用不等式表示下列关系,并写出两个满足不等式的数:(1)
7、x的一半不大于-2(2)与3的差大于0(3)a是负数;(4)b是非负数;预习笔记学习目标1、知道什么叫做不等式,并会举例。2、理解不等式的解的意义,能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点:让学生理解不等式和不等式的解的意义,能正确列出不等式;学习难点:准确应用不等号,正确理解不等式的解;【一】预习交流:本中的问题1:P40:小华和小敏两人的建议,到底谁的比较合算呢?为什么?同学们的探索过程如下:小华:买27张票,付款:;小敏:买30张票,付款:显然<问题2:我们只用120元就买了30张票,买30张票,我们不仅省钱,而且多
8、买了票,那么剩下的3张票如何处理呢?问题3:买30张票比买27张票付的款还要少,这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少?问题4:至少要有多少人去参观,多买票反而合算呢?能否用数学知识解决?假设有x人要去公园游园(1)如果x≥30,则按实际人数买票,每张票只付4元,需花元。(2)如果x<30,那么:按实际人数买票x张,要付款元;买30张票,要付款4×30=120(元)如果买30张票合算,则120<x问题:如果买30张票合算,x取哪些数值时,120<x成立?(填本P41图表)概括:1、像120<13、x<30、120<x,这些叫做不等式。2、常用的不等号有:预习笔记附页预习笔记:⑴知道了
9、不等式的定义和不等式的解。⑵在实际问题中探索得到的不等式的解,不仅要满足数学式子,而且要注意实际意义【三】穿插巩固一、选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是()A、2B、-2、±2D、不能确定2、无论x取何值,下列不等式总成立的是()A、x+1>x+3B、(x-3)2≥0、3x>1D、3x+2>x+13、有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中成立的是()A、a+b>0B、b-<0、ab>0D、a/b>0二、填空题:1.用“<”或“>”号填空:(1)-7____-;(2)(-3)4____34;(3)(-4)2____(-3)2;(4)
10、-0
11、____
12、-1000
13、;()3+4___
14、_1+4;(6)+3____12-;(7)6×3____4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)2表述下列不等式的意义:♥若x<0,则表示______________♥若x≥0,则表示______________♥若x->0,则表示_____________♥若x≥,则表示_____________3请你用不等式表示下列关系♥x与同号______________♥x与异号______________4下列各式哪些是不等式?(是的打“√”不是打“×”)。8<9()a+b=0()4-2x。()x2-2
15、≥0()下列各数:0,-3,3,4,-0,-20,-4中,__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+3>0的解;__________是不等式2x+3<x的解6写出不等式x->0的三个解_______7冬天到了,小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子已知一副手套元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式___________
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