.可化为一元二次方程的分式方程及其应用同步练习

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1、11.5可化为一元二次方程的分式方程及其应用一、选择题1、在方程（1）；（2）；（3）；（4）中，是分式方程的有（）A．（1）和（2）　B．（2）和（3）　C．（3）和（4）　D．（1）和（4）2、下列四组解哪组是方程的根是（）A．　B．　　C．　D．3、如果方程有增根，那么k的值是（）A、1B、C、D、　4、一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需小时、小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）　　A．　B．　C．　D．　5、甲乙两人同时从地出发，骑自行车到地，已知两地的距离为，甲每小时比乙多走，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走，则可列方程为

2、（）　　A．　B．　　C．　D．6、下列计算正确的是（）A、B、C、D、第18页共18页7、若有意义，那么的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题　　1、分式方程的解．　　2、若方程有增根，则增根为___________．　　3、当时，方程会产生增根，其增根为___________．　　4、把盐溶于水中，那么这种盐水中含盐量为___________．　　5、沿河两地相距，船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，船在两地往返一次所需要的时间为____________．6、公路全长为，骑自行车小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_______

3、___．7、用科学记数法表示=_________________________.三、解答题1、解方程：第18页共18页2、解方程：。　3、当为何值时，方程有增根？4、-=1-5、-=-6、甲乙在电脑上合打一份稿件，4小时后，甲另有任务，余下部分由乙单独完成又6小时，已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，问：甲、乙单独完成此任务各需多少小时？第18页共18页7、甲乙两会相距，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度．8、某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰

4、好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？9、A、B两地相距7.5km，甲自A地向B地出发0.5km后，乙从A地出发追赶甲，追上甲后乙立即返回A地，，当乙抵A时，甲也恰好到达B地，若乙每小时比甲多走0.5km，求两人的速度.　　10、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需支付甲、丙两队共5500元.　　（1）求甲、乙、丙个队单独完成全部工程各需多少天？

5、（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.第18页共18页11、入夏以来，某地旱情严重，为缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水：往地甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问：完成往甲地、乙地送水任务还需多少天？参考答案一、1、C2、D3、A4、D5、B6、D7、D第18页共18页二、1、2、23、k=3,x=24、5、6、7、三、1、解：去分母，方程两边同乘以，得，，，。检验：当时

6、，。是增根，原方程无解。2、解：，，。去分母，两边都乘以得，，，，。检验：当时，。是原方程的根。3、解：去分母，两边都乘以，得，。要使原方程有样根，需有。由，得。当时，原方程产生增根。4、解：将原方程变形为：-=1-方程两边都乘以(x-7)(x-1)得(x-3)(x-7)-(x-5)(x-1)=(x-7)(x-1)-(x-2)第18页共18页去括号整理得4x=-7x=－将x=－代入最简公分母（x-7）（x-1）=≠0∴x=－是原方程的根5、解法1：方程两边分别通分，得=∴=即=方程两边都乘以(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)，约去分母得(x+5)(x+7)=

7、(x+1)(x+3)化简得x+12x+35=x+4x+38x=-32∴x=-4将x=-4代入(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)≠0∴x=-4是原方程的根解法2：∵=1+，=1+，=1+，=1+∴原方程化为（1+）－（1+）=（1+）－（1+）∴－=－方程两边分别通分，得=6、解：设甲单独完成此任务需x小时，由题意可得：，解得：x=12，检验：当x=12时，5x=5×12=60≠0.乙所需时间为.　　7、解：设长途汽车速度为x千米/小时，则轿车速度为3x千米/小时，由题意得，解得x=40，则长途汽车和小轿车的速度分别为40千米/小时和120千米/小时.第18页

8、共18页8