东北师大附中2006—2007学年度上学期高三年级质量检测理科数学.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具东北师大附中2006—2007学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）YCYi本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“班级”、“学号”、“姓名”写在答题卡和答题纸上．3．考试结束后，只交答题卡和答题纸．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的.1．若函数，则的值为（）A．－B．－2C．－4D．－82．下列函数在x=0处连续的是（）A．y=

3、x

4、B．y=ln

5、x

6、C．D．3．复数等于（）A．B．C．D．4．将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片不相邻的排法种数是（）A．B．C．D．5．设、表示不同直线，、表示不同平面，则//成立的一个充分条件是（）BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具A．//，，B．，，//C．，，//，//D．，，6．曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为（）A

7、．y=3x－4B．y=－3x+2C．y=－4x+3D．y=4x－557．在两个袋内都装有6张分别写着数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中各任取1张卡片，则两张卡片数字之和等于7的概率为（）A．B．C．D．8．已知二面角为30°，P是面内一点，点P到面的距离是1，则点P在平面内的射影到棱AB的距离为（）A．B．C．D．9．函数的导数是（）A．B．C．D．10．函数在上的极大值是（）A．B．2C．D．111．若则实数的值等于（）A．4B．2C．1D．012．的值等于（）A．0B．－1C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）BatchDoc-Wo

8、rd文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．函数的单调增区间是.14．箱子里有大小相同的5个黑球、4个白球，每次随机取出1个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，Y那么恰好在第四次取球之后停止取球的概率为.15．的值等于.16．函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求函数的极小值.18．（

9、本小题满分12分）一袋中装有大小相同的3个红球，4个黑球，C现从中随机取出4个球.（Ⅰ）求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望;BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（Ⅱ）若取出一个红球得2分，取出一个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.19．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，BC1与B1C交于点F.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（I）求证：A1C⊥平面BDC1；（II）求二面角B—EF—C的

10、大小（结果用反三角函数值表示）.20．（本小题满分12分）已知函数.曲线在点处的切线与BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具轴和轴分别交于两点，设为坐标原点，求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数（c为常数），若在区间上，函数BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具的图象在函数图象的下方.求证:.22．（本小题满分14分）已知数列{an}满足条件（n－1）an+1=（n+1）（an－1），且a2=6，设bn=an+nBatchDoc-Word文档批量

11、处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（）.（Ⅰ）求a1、a3、a4的值;（Ⅱ）求数列{an}的通项公式;（Ⅲ）求的值.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DACDABCAAAAC二、填空题：13．（－3，3）14．15．016．a<0三、解答题：17．解：（Ⅰ）依题意得又，∴.解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.令，得，.当时，；当时，；当时，.因此，当时，函数有极小值0.18．解：（Ⅰ）依题意得，故分布列如下：ξ0123Pξ0123Pξ012

12、3P数学期望Eξ=（Ⅱ）依题意可知，当且仅当取出4个黑球或3个黑球、1个红球时得分不超过5分，BatchDo