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《上海教育版八上19．7《直角三角形全等的判定》word同步测试1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、BatchDoc-Word文档批量处理工具19.7直角三角形全等的判定 【教学目标】（1）在熟练掌握SAS.ASAAAS,SSS定理的基础上推理论证HL定理；（2）通过HL定理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力（3）在定理的形成过程中渗透：化归、分类、实验、观察、归纳的思想。（4）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。【教学重难点】重点:利用一般三角形全等的判定方法，对判定直角三角形全等进行分类讨论,既验证SAS.ASASSS，AAS适用于判定直角三角形全等,也大胆地提出猜想；在探索的过程中培养学生合情
2、推理能力是本节的重点。难点:“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养是本节的难点。【教学方法与教学手段】教学方法；提出问题——动手画图,动脑猜想——用运动变换的方法证实——得出结论教学手段：多媒体PPT【教学过程】四、教学流程设计意图1、类比思考,复旧引新（1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征?(2)我们已学过判定两个三角形全等的方法是什么?（3）上述SAS.ASASSS，AAS定理对于判定两个直角三角形全等还适用吗?2、合作交流，探索新知：已知△ABC和△A’B’C都是直角三角形,请根
3、据以下给出的条件猜想是否能证明Rt△ABC≌Rt△A’B’C’,并说明理由。（1）AA’(2)AA’SASASACBC’B’CBC’B’（3）或AASAAS还有两种方法是否也适用于判定直角三角形全等呢？AAS和SSA？（4）AAA（5）AAS在此:强调直角三角形中已知了条件∠C=∠C’,这是直角三角形的特殊之处.因此,SAS.ASA,SSS，AAS中有了一对角相等,还需要添加什么条件能证明两个三角形全等?(第一时间排除用SSS定理证明的情况)改进定理的引入方法,使之符合学生的认知规律.BatchDoc-Wo
4、rd文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具3、动手操作：请大家每个人用直尺画一个一条直角边为3厘米，一条斜边为5厘米的直角三角形，再用剪刀剪下来，拼一拼,看能否重合（也就是全等）？疑问:是否BC和B’C’在一条直线上?如何给出证明?证明:将△ABC和△A’B’C’拼在一起∵∠ACB=∠A’B’C’=90°(已知)∴∠BCB’=180°(等式的性质)∴点B、C、B’在同一条直线上(平角的定义)∵AB=A’B’(已知)∴∠B=∠B’(等边对等角)在△ABC和△A’B’C中∠ACB=∠A’B’
5、C’(已知)∠B=∠B’(已证)AB=A’B’(已知)∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(AAS)4、运用定理，例题示范例1.如图，△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE求证：△ABC是等腰三角形 分析：△ABC是等腰三角形证明AB=AC证明∠EBC=∠DCB证明Rt△EBC≌Rt△DCB证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB（已知）∴△EBC和△DCB都是直角三角形（直角三角形的定义）在Rt△EBC和Rt△DCB中, CE=BD（已知）BC=CB（公共边） ∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL) ∴∠EB
6、C=∠DCB（全等三角形的对应角相等） ∴AB=AC（等角对等边）例题2求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB,垂足分别为D、E,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平分线上在动手中体验数学理论的由来,猜想的论证第一步是实体实验.这个问题是一个亮点,充分表达了数学学科的严谨性.也同时锻炼学生思维的缜密性.先引导学生分析题目，再出现过程。同时要加强规范学生的书写格式。温故知新，用新知识解决旧问题。体会化归的思想。BatchDoc-Wor
7、d文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具提问：你能够用几种方法证明两个直角三角形全等？ 小结:直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.(五种)那么,HL定理也适用于判定非直角三角形的全等吗?(特别的HL给特别的直角三角形)5、巩固练习1具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇（其中∠C=∠C＇=90°）是否全等？如果全等在（）里填写理由，如果不全等在（）里打“×”．（1）AC=A
8、＇C＇，∠A=∠A＇ ( ）（2）AC=A＇C＇，BC=B＇C＇ （ ）（3）∠A=∠A＇，∠B=∠B＇ （ ）（4）AB=A＇B＇，∠B=∠B＇ （ ）（5）AC=A＇C＇，AB=A＇B＇ （ ）2已知：如图，EC⊥AB，FD⊥AB，垂足分别为C、D，AF=BE，FD=EC求证：AC=BD3已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于
