《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析

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1、《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析时113　简谐运动的回复力和能量　　1理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。2会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。3会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的

2、情况,是从运动学的角度研究的。而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。导入新:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?1简谐运动的动力学特征(1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到

3、平衡位置。(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-x,式中为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。(3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。2简谐运动的能量的特征(1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。(2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。(3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。1回

4、复力是按性质命名的力还是按效果命名的力?解答:回复力是按效果命名的力。2弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大?解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。3简谐运动过程中有能量损耗吗?解答:简谐运动是一种理想化的模型,没有能量损耗。主题1:简谐运动的回复力问题:(1)如图所示,振子在外力作用下把水平弹簧拉伸至A点,松手后振子做简谐运动。仔细观察水平放置的弹簧振子的运动,完成下表。振子的运动A→→A’A’→→A物理量的变化xFa　　(2)根据问题(1)的分析,总结简谐运动的回复力的特点。解答:(1)振子的运动A→→A’A’→→A物理量的变化x减小

5、增大减小增大F减小增大减小增大a减小增大减小增大　　(2)简谐运动的回复力与振子的位移(弹簧的伸长量)成正比,方向与振子的位移方向相反(总是指向平衡位置)。知识链接:简谐运动的物体在平衡位置时回复力一定为零,但物体的合力不一定为零。　　主题2:简谐运动的判定方法问题:如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为1和2的轻弹簧系住一个质量为的小球。开始时,两弹簧均处于原长,后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球将在水平面上做往复运动。请思考,小球是在做简谐运动吗?解答:小球水平方向受到两根弹簧的弹力作用,当小球向左偏离平衡位置的位移为x时,左方弹簧受压,对小

6、球的弹力大小为F1=1x,方向向右;右方弹簧被拉伸,对小球的弹力大小为F2=2x,方向向右。小球所受合力大小为F=F1+F2=(1+2)x,方向向右。令=1+2,上式可写成:F=x。再考虑F与x的方向,则F=-x,所以小球是在做简谐运动。知识链接:判断物体是否做简谐运动,关键是合理地选择研究对象,并确定回复力是否总与位移成正比,且方向相反。　　主题3:简谐运动的能量问题:(1)图示为一做简谐运动的弹簧振子,仔细观察弹簧振子运动过程中的能量转化情况,试分析各阶段的能量转化情况,并填入表格。振子的运动A→→A’A’→→A物理量的变化位移大小速度大小能量的变化动能

7、势能总能量　　(2)思考:①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有什么能?该能量又是如何获得的?②弹簧振子在平衡位置时具有什么能?该能量又是如何获得的?解答:(1)振子的运动A→→A’A’→→A物理量的变化位移大小减小增大减小增大速度大小增大减小增大减小能量的变化动能增大减小增大减小势能减小增大减小增大总能量不变不变不变不变　　(2)①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有最大势能,该势能是通过外力做功获得的。②弹簧振子在平衡位置时具有最大动能,该动能是由势能转化而的。知识链接:简谐运动的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大。由于简谐运动的总能量保持不变,所

8、以又称为等幅振动。1(考查回复力)如图所示,对做简谐