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1、基于DNA下推自动机二进制减法和乘法的实现程珍1)黄玉芳1)周康2)(华中科技大学控制科学与工程系武汉430074)2)(武汉工业学院数理科学系武汉430023)摘要 提出了基于DNA下推自动机二进制减法和乘法的实现方法.一位二进制借位减法,是通过预先构造好的DNA下推自动机模型在一个试管中以该模型的运行方式自动完成运算.m位二进制借位减法,是在一位二进制减法的基础上,按照从低位到高位的顺序,将低位产生的借位作为高位试管操作中的输入符号串,从而完成高位的减法运算.两位二进制乘法中包含移位和加法操作,在两个试管中分别设计好DNA下推自动机模型,分别完成被乘数与乘数各位的移位
2、操作,同时结合相应的生物操作,将其作为另一个试管加法操作中的输入符号串,则加法操作中产生的结果即为所求.在此基础上,m位二进制乘法可通过移位操作的并行性和加法操作的串行性来完成运算.这些实现方法为DNA下推自动机实现基本的算术运算提供了比较完整的运算机制.关键词 DNA下推自动机;借位减法;乘法;移位操作;DNA编码中图法分类号 TP301ImplementationofbinarysubtractionandmultiplicationbasedonDNApush-downautomatonCHENGZhen1)HUANGYu-Fang1)ZHOUKang2)1)(De
3、partmentofControlScienceandEngineering,HuazhongUniversityofScienceandtechnology,Wuhan430074)2)(DepartmentofMathematicsandPhysics，WuhanPolytechnicUniversity，Wuhan430023)AbstractTheimplementationsofbinaryborrowbitsubtractionandmultiplicationbasedonDNApush-downautomataareproposed.Theonebitbi
4、narysubtractioncanbeautomaticallycompletedtheoperationsinonetubebydesigningtheDNApush-downautomatamodelpreparedlyinadvance.Basedonthismodel,mbitssubtractioncanbeobtainedbyputtingtheborrowbitfromthelowbittubetothehighbittubeastheinputstrings.ThetwobitsbinarymultiplicationbasedonDNApush-dow
5、nautomatamodelincludesshiftoperationsandadditionoperations,theshiftoperationsbetweenthestringrepresentingthemultiplicandandthestrandsdenotingeachbitofthemultipliercanbeperformedintwotubessynchronouslycombiningbiologyoperation,thentheresultstringsareputintoanothertubeastheinputstringsinthe
6、additionoperation,finallytheoutputinthisoperationisthesolution.Thembitsbinarymultiplicationcanbegotbyparallelshiftoperationsandserialadditionoperations.TheseprocessesproviderelativelycompletearithmeticmechanismsforDNAautomata.KeywordsDNApush-downautomata;borrowbitsubtraction;multiplicatio
7、n;shiftoperation;DNA-encoding1引言自Adleman1994年创立DNA计算模型[1]以来,DNA计算无论是在理论上,应用模型的建立上,还是实验与检测技术上都取得了惊人的进步.它的优势是利用DNA分子具有海量的存储能力及生化反应的巨大并行性等特点进行计算[2-3].在DNA计算运算系统的研究中,首先取得突破性工作的是Guarnieri[4]等人于1996年建立了DNA计算的加法运算模型,提出了基于DNA计算的二进制正有理数的加法运算,解决了加法的进位问题,创造性地完成了对DNA分子生物运算过程的构造
