多边形（2）课件ppt浙教版八年级下

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1、多边形(二)由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？三角形四边形六边形八边形……..三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。……五边形六边形七边形多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。下定义多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题三角形

2、问题转化（未知）（已知）合作学习请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.n边形……三角形四边形五边形六边形边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和301456……………n23n-334n-23×18004×1800122×18001800探索任意一个多边形的内角和从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？结论：n边形的内角和为：（n－2）×180°(n≥3).n边形共有对角线条(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)１、一个十边形的内角和是度。２、如果一个多边形的内角和是900度，那么这是边形。1440七练一练多边形图形多边形的外角

3、和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°练一练:（2）已知一个多边形的内角和为720o，则这个多边形是______边形6（1）八边形的内角和为______，外角和为_____1080360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且∠B:∠C:∠

4、E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o练一练:过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求:(1)这个多边形的边数.(2)这个多边形内角和的度数.B1B2B3B4B5A1A2A3A4A5一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,的度数.试一试一个内角和为1620°的多边形可连多少条对角线？想一想例：一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，

5、内错角相等）∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°思考：有没有其它的解法？ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。解：∵DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=×720°=360°例：

6、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF拓展一：一个六边形如图，已知BA∥DE，∠B=∠E，∠C=∠F（1）求证：CD∥AF（2）求∠A＋∠C＋∠E的度数．1234已知;;拓展二：六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度．这节课你学到了什么?还有什么困惑？1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）2.一种重要数学思想方法（转化思想）谈一谈小结:是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）结论n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)n边形从

7、一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)任何多边形的外角和为360°再见SEEYOU！