中考数学专题复习之十：阅读型题教案

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1、中考数学专题复习之十：阅读型题【中考题特点】：近几年各地的中考试卷中悄然出现了一种阅读理解型试题。这类题目一般篇幅较长，内容丰富。重在考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、归纳猜想能力、数据处理能力、抽象概括能力以及探索发现能力等。阅读型试题一般不难，但难以解答准确，对考生来说，必须有扎实的基本功。阅读型试题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两个部分。【范例讲析】：例1：已知：a、b、c是△ABC三边的长，满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状。阅读下面的解题过程：解：由a4+b2c2=b4

2、+a2c2，得a4－b4=a2c2－b2c2……①（a2+b2）(a2－b2)=c2(a2－b2)……②∴a2+b2=c2……③∴△ABC是直角三角形……④。问：以上解题过程是否正确：。若不正确，请指出错在哪一步（填代号）：，错误的原因是，本题的结论应为。例2：阅读下列一段话，并解决后面的问题.观察下面一例数：1，2，4，8，……我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.

3、（1）等比数列5，－15，45，……的第4项是；（2）如果一列数，，，，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有，，，……所以，，，…….（用与q的代数式表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.例3：先阅读下列一段文字，然后再解答问题。某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物维生素A、B的含量及每千克生产成本如下表所示：维生素A（单位/千克）维生

4、素B（单位/千克）生产成本（元/千克）甲种食物4008009乙种食物60020012丙种食物4004008设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克。⑴试根据题意列出等式和不等式，并证明：①y≥20；②2x－y≥40；⑵若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。例4：先阅读下列一段文字，然后解答问题.修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用

5、于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用.若这20户非

6、搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米.可得方程组解得（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资__________万元在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资__________万元.（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元.①求p与z的函数关系式.②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划

7、小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？例5：阅读下列材料：如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，，A、B为切点，求证：AC⊥BC。证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，∵DA、DC是⊙O1的切线　　　∴DA＝DC.　　∴∠DAC＝∠DCA.　　　同理∠DCB＝∠DBC.又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC＝1800，　　　∴∠DCA+∠DCB＝900.　即AC⊥BC.根据上述材料，解答下列问题：（1）以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两

8、个定理的名称或内容；（2）以AB所在直线为x轴，，过点C且垂直于AB直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（－4,0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心线O1O2上，并说明理由。【练习】：1、阅读：解方程组。解：（第一步）由①，得（x－y）(x－2y)=0，∴x－y=0或x－2y=0.