运筹学单纯形法表格形式

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1、P79，用单纯形法的表格形式求解第二章例11：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值0ß在上表中有一个m*m的单位矩阵，对应的基变量为s1,s2,s3；l在s1,s2,s3右边的CB列中填入这些基变量的目标函数中相应的系数。l2：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000000S1011100300S2021010400S3001001250ß在zj行中填入第j列与cB列中对应的元素相乘相加所得的值，如z2=0*1+0*1+0*1=0，所在zi行中的第2位数填入0；ß在行中填入cj-zj所得的值，如，，，，

2、ßz表示把初始基本可行解代入目标函数求得的目标函数值，即b列*cB列；3：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000000S1011100300S2021010400S3001001250000004.迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000000S1011100300S2021010400S300100125000000501000005.CBX1X2S1S2S3b迭代次数基变量比值501000000S1011100300S2021010400S300100125000000Z=05010000

3、06.迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000000S1011100300300/1S2021010400400/1S3001001250250/100000Z=050100000ß初始基本可行解为s1=300,s2=400,s3=250,x1=0,x2=0;ß由于250/1最小，因此确定s3为出基变量；ß由于>，因此确定x2为入基变量。出基变量所在行，入基变量所在列的交汇处为主元，这里是a32=1，在表中画圈以示区别.7：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000001S1011100300S2

4、021010400X210001001250l第一次迭代，其变量为x2,s1,s2,通过矩阵行的初等变换，求出一个新的基本可行解。l具体的做法：用行的初等变换使得x2的系数向量p2变换成单位向量，由于主元在p2的第3分量上，所以这个单位向量是，也就是主元素变成1。ß在上表中第3个基变量s3已被x2代替，故基变量列中的第3个基变量应变为x2。由于第0次迭代表中的主元a32已经为1，因此第3行不变。为了使第1行的a12为0，只需把第3行*(-1)加到第1行即可。同样可以求得第2行。8：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值5

5、01000001S101010-150S202001-1150X2100010012509：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000001S101010-15050/1S202001-1150150/2X210001001250---0100001002500050000-100ß求得第1次迭代的基本可行解为s1=50,s2=150,x2=250,x1=0,s3=0,z=25000.l从上表可以看出，第一次迭的>0，因此不是最优解。设x1为入基变量，从此值可知b1/a11=50为最小正数，因此，s1为出基变量，

6、a11为主元，继续迭代如下表所示。l10：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000002x1501010-150S202001-1150X21000100125011：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000002x1501010-150S2000-21150X21000100125012：迭代次数基变量CBX1X2S1S2S3b比值501000002x1501010-150S2000-21150X21000100125050100500502750000-500-50