考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计

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1、张慧1976年10月生，2000年7月毕业于浙江大学电气工程及其自动化专业，学士学位，在读研究生。研究方向为电机设计及其控制。　　考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计浙江大学（杭州，027）张慧潘再平均电流和电磁转矩的修正系数，以计入电感的影响，同时也考虑波形不匹配对电流和电磁转矩的影响，因而较以往的计算方法更为准确。　　叙词永磁电机电磁转矩计算1前言近年来，由于永磁无刷直流电机自身的优异性能，以及市场需求量的不断扩大，人们对永磁无刷直流电机的研究越来越关注。永磁无刷直流电机的设计是电机本体和控制系统的综合设计，它不仅涉及到了电机设计的基本理

2、论，而且还包括了控制理论、材料科学以及电力电子技术等学科，是一项十分复杂的工作。仅从永磁无刷直流电机的本体设计而言，现有设计理论、设计程序尚不成熟、完善，而且大多是建立在手工计算的基础上，这就难以满足实际情况的需要。本文从电机本体设计着手，应用电机基本理论对影响电机性能的主要参数电感及平均电流、电磁转矩的计算进行了讨论，提出了一些简单实用的新方法。　　2电感的计算电感是对电机性能有重大影响的参数，但在以往的永磁无刷直流电机的设计程序中多采用直流模型，因而就忽略了电感的影响，这就势必导致性能计算值与实际值之间较大的偏差。本文就从电机的基本原理出

3、发对电感的计算进行了讨论。　　永磁无刷直流电机电路一般不对称。以三相六状态为例，在每个通电状态下，只有两相绕组同时通电，电路结构不对称。因此，其计算较为复杂。　　尽管永磁无刷直流电机的电感计算与一般电机有所不同，但其物理本质没有什么不同，因此可采用与异步电机电感计算类似的方法进行计算。具体推导如下：2.1每极电枢基波磁势每相磁势幅值F为考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计式中I――基波电流有效值W――每相绕组匝数――绕组系数P――极对数设H为绕组的空间位置角，取A相绕组的轴线处为原点，则通电的两相磁势表达式分别为两相合成磁势为2.2气隙基波径

4、向磁密幅值式中k――气隙系数――第一气隙长度2.3每极基波磁通式中A――计算极弧系数――定子铁心有效长度2.4基波磁场产生的磁链2.5每相电感在L→∞的条件下，磁链和电流成正比变化，电感可如下计算3平均电流和电磁转矩的计算3.1不考虑电感时，平均电流和电磁转矩的计算通常永磁无刷直流电机的端电压波形为方波，因其气隙磁场（或基波磁场）为正弦分布，因而在永磁无刷直流电机的端电压和反电动势波形之间就存在着波形匹配问题。一般来说，控制电路中的元件需正向压降才能导通，而在永磁无刷直流电机中，由于其端电压波形通常为方波，反电动势基波波形为正弦波，二者大小关

5、系随时间不断变化，因此当转速升高到一定程度时，反电动势的瞬时值将有可能超过端电压，使得控制元件无法导通，绕组暂时断电。端电压与合成反电动势关系如图1所示，其中划斜线部分表示导通区间。此时每个通电状态下的导通角与状态角不等且转速越高，导通角越小。这将导致转速超过某一数值后，定子电流和电磁转矩的平均值将不与转速成线性关系，电机机械特性呈现非线性。　　考虑到上述现象，在计算平均电流时，就不能简单在整个通电状态下进行积分求解平均值而应首先计算上述现象出现的临界转速，在出现上述现象的转速范围内计算导通与关断之间的临界角，然后再在导通区间内积分，在整个通

6、电状态内求解平均值。详细步骤如下：3.1.1每相绕组的反电动势E式中――电机转速5――每极磁通――气隙磁场基波系数3.1.2临界转速N所谓的临界转速就是指能够使得两相合成反电动势的幅值等于这两相绕组端电压的转速。当电机转速超过N时，导通角将小于状态角，且随着转速的改变而改变当电机转速小于N时，导通角恒等于状态角。　　根据定义可得如下等式式中U――电机端电压――控制元件压降从中可解得临界转速N的表达式为3.1.3平均电流I按照电枢绕组导通状态不同，分两种情况计算。　　转速小于临界转速时考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计转速大于临界转速时式中A

7、为临界角，即当通电的两相绕组合成反电动势幅值大于其端电压时，使得反电动势瞬时值等于端电压时的角度。　　当反电动势的相位角大于A且小于PA时，控制元件截止，绕组中电流为零反之，则绕组正常供电3.1.4平均电磁转转M转速小于临界转速时转速大于临界转速时可见，考虑了波形匹配问题后推导出的平均电流和电磁转矩公式，不仅仅在电机的工作点附近范围内适用，而且可以在转速由零到理想空载转速的整个工作范围内适用。　　3.2考虑电感时，平均电流和电磁转矩的计算计入电感影响的方法较多，如采用交流电机模型，以参数的形式计入电感的作用。本文在此主要介绍一种简便的近似方法

8、。　　在永磁无刷直流电机中，电枢电流是在绕组端电压和绕组的反电动势平均值的共同作用下产生的，因此电枢电流可以看成是上述两者的合成电压的阶跃响应。如果不考虑电感的影响