河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）解析版

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1、河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试（理）一、选择题1．设集合，集合，则（）A.B.C.D.2．已知复数满足方程，复数的实部与虚部和为，则实数（）A.B.C.D.3．已知等差数列中，，，则（）A.B.C.D.4．已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.6．电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到组数据，，，，，.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（）A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的

2、（）22A.B.C.D.8．若变量，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知二项式的展开式的第二项的系数为，则（）A.B.C.或D.或10．已知函数的定义域为，且函数的图象关于轴对称，函数的图象关于原点对称，则（）A.B.C.D.11．已知双曲线过，两点，点为该双曲线上除点，外的任意一点，直线，斜率之积为，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.2212．已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．已知直线与直线互相垂直，则__________．14．已知是与的等比中项，则圆锥曲线的离心率是__

3、________．15．若，，且，则的最小值为__________．16．已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的表面积为__________．三、解答题17．已知函数.（1）求的值；（2）将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的最大值和最小值.2218．某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中女性中对该事件关注的占，而男性有人表示对该事件没有关注.关注没关注合计男女合计（1）根据以上数据补全列联表；（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？（3）已知在被调查的女性中有名大学

4、生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.附表：2219．如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.2221．已知函数.（1）当，求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求的最小值；（3）证明：当时，.22

5、．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，点，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]已知函数的最小值为.（1）求的值；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.参考答案22一、选择题1．【答案】C【解析】分析：解不等式，得到和，由集合的交集运算可得到解。详解：解绝对值不等式，得；由对数函数的真数大于0，得根据集合的运算得所以选C点睛：本题考查了解绝对值不等式，对数函

6、数的定义域，集合的基本运算，是基础题。2．【答案】D【解析】分析：由复数的运算，化简得到z，由实部与虚部的和为1，可求得的值。详解：因为所以因为复数的实部与虚部和为即所以所以选D点睛：本题考查了复数的基本运算和概念，考查了计算能力，是基础题。3．【答案】C【解析】分析：根据等差数列的通项公式，可求得首项和公差，然后可求出值。详解：数列为等差数列，，，所以由等差数列通项公式得，解方程组得所以所以选C点睛：本题考查了等差数列的概念和通项公式的应用，属于简单题。224．【答案】C【解析】分析：根据向量的运算，化简，由向量的数量积定义即可求得模长。详解

7、：平面向量数量积，所以所以选C点睛：本题考查了向量的数量积及其模长的求法，关键是理解向量运算的原理，是基础题。5．【答案】A【解析】分析：由三视图，可画出立体空间结构图，由半个圆柱与正方体组成的组合体，因而求得体积。详解：根据三视图，画出空间结构体如图所示则所以选A点睛：本题考查了空间结构体的三视图和体积求法。关键是能够利用所给三视图还原空间图，根据其结构特征求得体积，是基础题。6．【答案】D【解析】分析：根据回归直线方程经过的性质，可代入求得，进而求出22的值。详解：由，且可知所以所以选D点睛：本题考查了回归直线方程的基本性质和简单的计算，属

8、于简单题。7．【答案】B【解析】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S的值。详解:因为当不成立时