辽宁省抚顺市六校协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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1、辽宁省抚顺市六校协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，其中是第二象限角，则=（　　）A．B．C．D．2.要得到的图象只需将的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　）A．B．C．D．24.已知，那么的值为（　　）A．　　　　B．　　　C．　　　　　D．5.与函数的图象不相交的一条直线是（）A．B．C．D．6.设＝(1，2），＝(1，1），

2、＝＋.若⊥，则实数的值等于（）A．B．C．D．7.直线:,圆:,与的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不能确定98.某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（　　）A.B.C.D.9.已知方程，则的最大值是（）A．14－B．14＋C．9D．1410.已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，给出下列四个结论：①的最小正周期为π；②的最大值为2；③；④为奇函数．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．

3、2C．3D．411.在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，（）A．2B．4C．5D．1012.设,其中，若在区间上为增函数，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.913.欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3的圆，中间有边长为1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是________．14.为了研究某种细菌在特定环境下随

4、时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为.由以上信息，得到下表中的值为________.天数(天)34567繁殖个数(千个)2.5344.515.若向量=（2，3），向量=（-4，7），则在上的正射影的数量为________________.16.由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_____________.（从小到大排列）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.918.（

5、本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．19.（本小题满分12分）随机抽取某

6、中学甲.乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班身高的样本方差；（3）现从乙班的这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽到的概率．920.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A（2，4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝O

7、A，求直线l的方程．21.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，x0，求cos2x0的值．922.（本小题满分12分）已知向量，，.（1）求出的解析式，并写出的最小正周期，对称轴，对称中心；（2）令，求的单调递减区间；（3）若，求的值．9【参考答案】一、选择题1—5：ACDAC6—10：AADBD11—12：DC二、填空题13.14.615.16.1,1,3,3三、解答题17.解：（1），.是第三象限角,，，18.解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+

8、0.04)×10=0.6,样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.∴从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4.(2)根据题意，样本中