辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题+含答案

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1、2017-2018学年度下学期省六校协作体高一期初考试数学试题命题学校：东港二中命题人：李玉冬校対人：迟鑫宏第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每题5分，共60分，每四个选项中，只有一项符合要求1•满足条件{1,2,3}uM9{123,4,5,6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.52.设rn^l为空间不重合的直线，匕0,丫是空I'可不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）®mlll.rtH1,则m//n:②加丄〃丄/,则mHn③若mill,mlla,则///a；④若I〃m,1ua,mu卩，则a〃0；⑤若mua

2、,ml丨卩,1u0,Z//a,则c//0⑥。//兀0//卩,则a!I{3A.0B.1C.2D・33.已知集合A=xe/?y=lg(4-x2)},B={〉，y=>o}时，则A^B=A.{x-22}俯视田4.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.12B.9C.6D.363/w—55.幕函数歹=兀，其中meN,且在（0,+oo）上是减函数，又f（一兀）=f（x）,则m二（）B.1D.3A.0C.26.已知函数y=/(x)在/?上为奇函数，且当时，/(x)=x2-2x,则当xvO

3、时,函数/(兀)的解析式为()A./(x)=-x(x+2)B./(x)=x(x-2)c./(x)=-x(x-2)D./(x)=x(x+2)2.若存在xe[-2,3],使不等式2x-x2>6/成立，则实数a的取值范围是(D.[-&+OO)A.(―8,1]B.(―8,—8]C.「1,+8)&己知^=3°7,/7=0.7c=log30.7,则a,b,c的大小顺序为()A.a

4、.B.C.D.10.y=2X与y=log2兀的图象关于()A.x轴对称B.直线y=%对称C.原点对称D.y轴对称11.对函数/(兀)，在使/w>M成立的所有常数M屮，我们把M的最大值叫做函数/(x)的下确界.现己知定义在R上的偶函数/(力满足/(1-x)=/(l+x)，当xe[0,1]时,f(x)=-3x2+2,则/(x)的下确界为()A.2B.lC.OD.-112.定义在/?上的奇函数/(兀)满足y(x)=-/(x+2),且在[1,2]上是减函数，则()1331A./(-)

5、C./(^)

6、)D./(3)

7、)第II卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.过圆/+『2=2上一点(1,1)作圆的切线，则切线方程为.14.己知直线人：兀+加歹一2=0；厶：处+y+i=o,若厶丄厶，则加=15.若直线y=x+2与曲线y=y]m-x2(m>0)恰有一个公共点，则实数加的収值范围为9.如上图所示，在正方体ABCD-^B.C.D/P，M,N分别是棱AB、CC,的屮点,AMB,P的顶点P在棱CG与棱G0上运动，有以下四个命题:A.平面MBXP丄ND]；B.

8、平面MB、P丄平面NDA；C.AMBf在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;D.MB.P在侧面DCCD上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(1)求如图阴影部分表示的集合;10.(本题10分)设全集为U=R，集合A=(-oo,-3]ul6,+oo),B={x

9、log2(x+2)<4}.(2)已知C={x

10、x>2q且兀vq+1},若CcB,求实数a取值范围.11.(本题12分)己知点4(1,67),Wlx2+^2=4.(1)若过点A的圆的切线只有一条

11、，求。的值及切线方程；(1)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2希，求d的值.9.(本题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，己知43丄AD,AD丄DC,PA丄底kiABCD,RAB=2.PA=AD=DC=lPC的屮点，N在A3上，且BN=3AN.(1)求证：平面PAD丄平面PDC；(2)求证：MTV//平面PAD；(3)求三棱锥C-PBD的体积.110.（本题12分）已知aeR,函数fx）=

12、本题12分)如图，在矩形ABCD中,BE//PA,BE=-PA,F为P4的中点.2(1)求证：DF//平面PEC；(2)记四棱锥C一PABE的体积为％,V三棱锥P-ACD的体积为岭，求9.(本题12)设函数f(x)=ax2+hx+c满足/⑴=一纟，