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时间:2018-08-05
《安徽省亳州市蒙城一中2018届高三第五次月考数学试题(理)解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省亳州市蒙城一中2018届高三第五次月考数学试题(理)一、选择题1.设全集,集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,则复数的共轭复数()A.B.C.D.3.已知则是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.平面向量与的夹角为120°,,,则()A.4B.3C.2D.5.设满足条件,则的最小值是()A.14B.10C.6D.46.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.14
2、8.设等比数列的前项和为,若,则()A.B.C.D.9.在锐角中,角所对的边分别为,若,,,则的值为()A.B.C.D.10.若将函数的图象向左平移个单位,所得的图象关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.11.已知分别是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为()A.B.4C.D.12.已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数,的图象相切,则必满足()A.B.C.D.二、填空题13.在内随机取一个数,满足方程有解的概率为__________.14.的展开式中的系数是____
3、______.(用数值作答)15.设,若对于任意的正数,都有,则满足,则的取值范围是__________.1416.已知,若关于的方程恰好有4个不相等的实数解,则实数的取值范围为__________.三、解答题17.已知各项均不为零的数列的前项和为,且对任意,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,数列的前项和为,求证:.18.如图,正方形和四边形所在的平面互相垂直且,,,.(1)求证:平面.(2)求二面角的余弦值.19.某大型娱乐场有两种型号的水上摩托,管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况,对该场所
4、最近6年水上摩托的使用情况进行了统计,得到相关数据如表:14(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程,并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率;(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收
5、益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润=收益-购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?附:回归直线方程为,其中,.参考数据,20.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点,,记直线在轴上的截距为14,求的最大值.21.已知函数,.(1)若在时取到极值,求的值及的图象在处的切线方程;(2)若在时恒成立,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:
6、坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程;(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;14(2)设为曲线上的动点,求点到曲线上的距离的最小值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.【参考答案】一、选择题1.【答案】C【解析】因为,,,所以,故选C.2.【答案】D14【解析】因为,所以,故选D.3.【答案】A【解析】由得,因为是减函数,所以成立,当时,成立,因为正负不确定,不能推出
7、,故是“”的充分不必要条件,故选A.4.【答案】C【解析】由得,,故选C.5.【答案】D【解析】作出可行域如下图:由可得:,平移直线,则当直线经过点时,直线的截距最小,此时z的最小值为4,故选D.6.【答案】B【解析】作出立体图形为:故该几何体的体积为:7.【答案】B14【解析】因为是定义在上的偶函数,且在上是增函数,所以在上是减函数,且,,,因为,,所以,根据函数的增减性知,,故选B.8.【答案】C则则则则故选C9.【答案】A【解析】由三角形面积公式知,化简得:①,因为,所以是锐角),根据余弦定理得:,所以②联立①②解得,故选A
8、.10.【答案】B11.【答案】A【解析】因为△ABF2为等边三角形,不妨设AB=BF2=AF2=m,A为双曲线上一点,F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a,B为双曲线上一点,则BF2﹣BF1=2a,BF2=4a,F1F2=2c,由∠ABF2
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