一元一次不等式应用题二

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1、不等式应用题专项训练（二）一　星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？参考答案　　(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)…………………………………………………………2分∴x＝≥0解得y≤∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20并检验得……………………………………………………………6分所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶

2、茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)10，0；7，2；4，4；1，6．………………………………………………………………7分(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8由(1)可知，有二种购买方式．……………………………………………………………10分二　某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，

3、甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．参考答案（1）设该班胜场，则该班负场．1分依题意得:３分解之得:４分所以该班胜6场，负4场．５分（2）设甲班胜了场，乙班胜了场，依题意有：７分化简得：即９分由于是非负整数，且，∴，．所以甲班胜4场，乙班胜3场．１０分答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．（其它解法参照给分）三　在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有名同学，则这

4、批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名参考答案（1）这批树苗有（）棵３分（2）根据题意，得６分（每列对一个不等式给2分）解这个不等式组，得40<≤44８分答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．１０分四　某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进

5、价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元1分解得：３分经检验：是原方程的根，４分所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑台，６分解得７分因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案８分（3）设总获利为元，９分当时，（2）中所有方案获利相同．分此时，购买甲种电脑6台，乙

6、种电脑9台时对公司更有利．1０分五　某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．参考答案

7、　　（1）60张（2）6≤2x≤28六　为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总人数，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。参考答案∵八年级学生占合唱团总人数，∴合唱团的总人数是4的倍数。又∵合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴合唱团的人数是52人。∴七年级的人数是×52=13人。七　跃壮五金商店准