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时间:2018-08-05
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1、云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题一、选择题1.(本题5分)已知集合,,则的子集个数为( )A.2 B.4 C.7 D.8 【答案】D【解析】由题意得,∴的子集个数为.选D.2.(本题5分)在中,角的对边分别为,若,则( )A.60° B.120°C.45° D.30°【答案】B
2、【解析】,,则,选B.3.(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】依题意可得:,∴圆的圆心坐标和半径分别是,故选:D.4.(本题5分)在△ABC中,B=45°,C=30°,c=1,则b=()A. B. C. D. 【答案】A【解析】由正弦定理可知,,解得:,故选A.85.(本题5分)已知中,角的对边分别为,已知,,,则此三角形(
3、 )A.有一解 B.有两解 C.无解 D.不确定 【答案】C【解析】由正弦定理有,所以,而,所以角A的值不存在,此三角形无解.选C.6.(本题5分)中,角的对边分别为,已知,,,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】在△ABC中, ,∴则 ,∴由正弦定理可得: 故选C7.(本题5分)下图中,能表示函数的图像的是( )A. B.
4、 C. D. 【答案】C【解析】函数的特点是一个x对应唯一一个y,反映在图像上是一条垂直于x8轴的直线,与图像有且只有一个交点,只有C满足要求.故选C.8.(本题5分)若数列满足,,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意,,故选C.9.(本题5分)已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差d的值为( )A. B.1 C.-
5、 D.-1 【答案】D【解析】等差数列{an}中,a3=9,a9=3,由等差数列的通项公式,可得,解得,即等差数列的公差d=﹣1.故选D.10.(本题5分)数列的前几项为,则此数列的通项可能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】数列为其分母为,分子是首项为,公差为的等比数列,故通项公式为.11.(本题5分)直线截圆所得的弦长为( )A. B. C. D.
6、 【答案】D【解析】圆心,半径,则,则弦长为,故选D.812.(本题5分)已知等差数列中,,,则的值为( )A.15 B.17 C.22 D.64 【答案】A【解析】等差数列中, .故答案为:A.二、填空题13.(本题5分)已知点与点,则的中点坐标为__________.【答案】【解析】中点为.14.(本题5分)已知空间两点,,则它们之间的距离为__________.【答案】【解析】,答案为:.15.(本题5分)已知,,则以
7、为直径的圆的方程为___________.【答案】【解析】因为,,所以以为直径的圆的圆心为,半径为,即该圆的方程为;故填.16.(本题5分)如图,根据图中数构成的规律,所表示的数是__________.【答案】144【解析】根据图中的规律可知,故填:144.8三、解答题17.(本题10分)在等差数列{an}中,a12=23,a42=143,an=239,求n及公差d.解:由题意可得,d==4,∴a1=﹣21∵an=a1+(n﹣1)d=﹣21+4(n﹣1)=239,解得n=66,综上,n=66,d=4.18.(本题
8、12分)如图,在中,,是边上一点,且.(1)求的长;(2)若,求的长及的面积.解:(1)在中,由正弦定理得,即,∴.(2)∵,∴,在中,由余弦定理得,∴,∴.综上,的面积为.819.(本题12分)在中,内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求.解:(Ⅰ)由及正弦定理,得.在中,..(Ⅱ)由及正弦定理,得,①由余弦定理得,,即,②由①②,解得.20.(本题12分)已知直
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