云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题解析版

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1、云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题一、选择题1.(本题5分)已知集合，，则的子集个数为（   ）A．2          B．4          C．7          D．8          【答案】D【解析】由题意得，∴的子集个数为.选D.2.(本题5分)在中，角的对边分别为，若，则(    )A．60°                              B．120°C．45°                              D．30°【答案】B

2、【解析】，，则，选B.3.(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是（）A．          B．          C．          D．          【答案】D【解析】依题意可得：，∴圆的圆心坐标和半径分别是，故选：D.4.(本题5分)在△ABC中，B＝45°，C＝30°，c＝1，则b＝（）A．          B．          C．          D．          【答案】A【解析】由正弦定理可知，，解得：，故选A.85.(本题5分)已知中，角的对边分别为，已知，，，则此三角形（ 

3、 ）A．有一解          B．有两解          C．无解         D．不确定          【答案】C【解析】由正弦定理有，所以，而，所以角A的值不存在，此三角形无解.选C.6.(本题5分)中，角的对边分别为，已知，，，则（  ）A．          B．          C．          D．          【答案】C【解析】在△ABC中， ，∴则 ，∴由正弦定理可得： 故选C7.(本题5分)下图中，能表示函数的图像的是（  ）A．          B．       

4、   C．          D．          【答案】C【解析】函数的特点是一个x对应唯一一个y，反映在图像上是一条垂直于x8轴的直线，与图像有且只有一个交点，只有C满足要求.故选C.8.(本题5分)若数列满足，，则（  ）A．          B．          C．          D．          【答案】C【解析】由题意，，故选C.9.(本题5分)已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（　　）A．          B．1          C．-        

5、 D．-1          【答案】D【解析】等差数列{an}中，a3=9，a9=3，由等差数列的通项公式，可得，解得，即等差数列的公差d=﹣1．故选D．10.(本题5分)数列的前几项为，则此数列的通项可能是（　　）A．          B．          C．          D．          【答案】A【解析】数列为其分母为，分子是首项为，公差为的等比数列，故通项公式为.11.(本题5分)直线截圆所得的弦长为（   ）A．          B．         C．          D． 

6、         【答案】D【解析】圆心，半径，则，则弦长为，故选D.812.(本题5分)已知等差数列中，，，则的值为（ ）A．15          B．17          C．22          D．64          【答案】A【解析】等差数列中，  .故答案为：A.二、填空题13.(本题5分)已知点与点，则的中点坐标为__________．【答案】【解析】中点为．14.(本题5分)已知空间两点，，则它们之间的距离为__________．【答案】【解析】，答案为：.15.(本题5分)已知，，则以

7、为直径的圆的方程为___________．【答案】【解析】因为，，所以以为直径的圆的圆心为，半径为，即该圆的方程为；故填.16.(本题5分)如图，根据图中数构成的规律，所表示的数是__________．【答案】144【解析】根据图中的规律可知，故填：144.8三、解答题17.(本题10分)在等差数列{an}中，a12=23，a42=143，an=239，求n及公差d．解：由题意可得，d==4，∴a1=﹣21∵an=a1+（n﹣1）d=﹣21+4（n﹣1）=239，解得n=66，综上，n=66，d=4.18.(本题

8、12分)如图，在中，，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的长及的面积.解：（1）在中，由正弦定理得，即，∴.（2）∵，∴，在中，由余弦定理得，∴，∴.综上，的面积为.819.(本题12分)在中，内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.解：（Ⅰ）由及正弦定理，得.在中，..（Ⅱ）由及正弦定理，得，①由余弦定理得，，即，②由①②，解得.20.(本题12分)已知直