数字信号系统课程设计报告

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1、教育部直属国家“211工程”重点建设高校信息处理方向课程设计报告指导教师：陈文驰张建平学生学号：学生姓名：学生班级：目录一、设计题目二、设计目的三、设计原理四、实现方法五、设计内容及要求六、设计结果及改进建议七、回答思考题八、设计体会九、参考文献1.实验一1.1设计题目：DFT在信号频谱分析中的应用1.2设计目的1.熟悉DFT的性质。2.加深理解信号频谱的概念及性质。3.了解高密度谱与高分辨率频谱的区别。1.3设计任务与要求1.学习用DFT和补零DFT的方法来计算信号的频谱。2.用MATLAB语言编程来实现，在做课程设计前，必须充分

2、预习课本DTFT、DFT及补零DFT的有关概念，熟悉MATLAB语言，独立编写程序。1.4设计原理所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。离散傅里叶变换（DFT）定义：设有限长序列x(n)

3、长为N（0nN-1），其离散傅里叶变换是一个长为N的频率有限长序列（0kN-1），其正变换为0kN-1（）离散傅里叶变换的实质是：把有限长序列当做周期序列的主值序列进行DFS变换，x(n)、X(k)的长度均为N，都是N个独立值，因此二者具有的信息量是相等的。已知x(n)可以唯一确定X(k),已知X(k)可以唯一确定x(n)。虽然离散傅里叶变换是两个有限长序列之间的变化，但它们是利用DFS关系推导出来的，因而隐含着周期性。1.5设计内容1.5.1用MATLAB语言编写计算序列x(n)的N点DFT的m函数文件dft.m。并与MATLAB

4、中的内部函数文件fft.m作比较。DFT.m内容如下：functionXk=dft(xn,N)iflength(xn)

5、n+1)=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)enddft16=dft(xn,16)stem(0:15,dft16)(2)将(1)中补零加长至M点（长度M自己选），编写程序计算的M点DFT,并画出相应的图。取M为32时，因为编写的dft函数在长度N大于序列长度时自动补零，故直接调用函数即可。程序如下：forn=0:9xn(n+1)=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)enddft32=dft(xn,32);stem(0:31,dft32);运行结果如下：(3)利用补零DFT计算(1)中N点

6、有限长序列频谱并画出相应的幅频图。当dft的N取值足够大时，可以用plot函数来画平滑的图像，就是所要的幅频图程序如下：forn=0:9xn(n+1)=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)enddft1024=dft(xn,1024);plot(0:1023,dft1024);3.研究高密度谱与高分辨率频谱。对连续确定信号令=103，104，105(1)对不同的考虑恰当的采样频率进行取样分析，说明理由(2)对某一个采样数据选取适当长度，计算DFT，画出相应的X(k)和(1)对不同的考虑恰当的采样频率进行取样分析

7、，说明理由当=103时，抽样频率可以选择为32khz，因为满足32Khz大于两倍最高频率forn=0:15xn(n+1)=cos(2*pi*6.5*1000*n/32000)*exp(-1*1000*n/32000)endsubplot(2,1,1)stem(0:15,xn)dft16=dft(xn,16);subplot(2,1,2);stem(0:15,dft16);运行结果为上图为抽样后函数xn，下方图则为16点dft。当=104时，抽样频率可以选择为64khz，因为32Khz已经不再大于两倍最高频率故，程序改动如下：forn

8、=0:15xn(n+1)=cos(2*pi*6.5*1000*n/64000)*exp(-1*10000*n/64000)endsubplot(2,1,1)stem(0:15,xn)dft16=dft(xn,16);subplot(2