化学动力学计算题

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1、第十一章化学动力学计算题1．放射性同位素的蜕变速率符合一级反应的规律(蜕变速率与放射性同位素的数量成正比)。210Po经a蜕变生成稳定的206Pb：210Po→206Pb+4He。实验测得14d后放射性降低了6.85%，试求210Po的蜕变速率常数和半衰期，并计算它蜕变掉90%时所需要的时间。解:2．双分子反应2A(g)B(g)+D(g),在623K、初始浓度为0.400mol·dm-3时,半衰期为105s,求出:(1)反应速率常数k;(2)A(g)反应掉90%所需时间为多少?(3)若反应的活化能为140kJ/mol,573K时

2、的最大反应速率为多少?解：(1)由基元反应得:v=k[A]2那么:t1/2=1/(2k[A]0),k=1/(2t1/2[A]0)=1/(2×105×0.400)dm3·mol-1·s-1=0.0120dm3·mol-1·s-1(2)由1/[A]–1/[A]0=2kt得:1/0.1[A]0–1/[A]0=2kt1/0.0400–1/0.400=2×0.0120×t所以:t=945s(3)由ln(k/k¢)=(Ea/R)×(1/T¢-1/T)得:ln(0.012/k¢)=(140000/8.314)×(1/573-1/623)k¢=

3、0.00223dm3·mol-1·s-1,因此,最大反应速率vmax=k¢[A]02=0.00223×(0.400)2mol·dm-3·s-1=3.6×10-4mol·dm-3·s-13．蔗糖在稀溶液中，按照下式水解：C12H22O11+H2O→C6H12O6(葡萄糖)+C6H12O6(果糖)当温度与酸的浓度一定时，反应速率与蔗糖的浓度成正比。今有一溶液，1dm3溶液中含有0.300molC12H22O11及0.1molHCl，在48℃时20min内有32%的蔗糖水解。求：(1)计算反应速率常数；(2)计算反应开始时(t=0)及

4、20min时的反应速率；(3)问40min后有多少蔗糖水解；(4)若60%的蔗糖发生水解，需多少时间？(5)反应40min要得到6kg葡萄糖，求反应器的有效容积。解:(2)当t=0时,vA=kAcA,0=0.0193×0.300mol·dm-3·min-1=5.80×10-3mol·dm-3·min-1当t=20min时,vA=kAcA,0(1-xA)=0.0193×0.300×(1-0.32)mol·dm-3·min-1=3.94×10-3mol·dm-3·min-1(3)ln(1-xA)=-kAt=-0.0193×40=-0

5、.772因此:xA＝0.54＝54％(4)(5)由(3)得：cp=0.54×0.300mol·dm-3np=m/M=6/0.1802mol因此有:V=np/cp=6/(0.1802×0.54×0.300)dm3=206dm34．在294.2K时，一级反应A→C，直接进行时A的半衰期为1000分钟，温度升高45.76K，则反应开始0.1分钟后，A的浓度降到初始浓度的1/1024，若改变反应条件，使反应分两步进行：，巳知两步的活化能E1=105.52kJ·mol-1，E2=167.36kJ·mol-1，问500K时，该反应是直接进行

6、快，还是分步进行速率快(假定频率因子不变)？两者比值是多少？解：直接进行：T1=294.2Kk1=0.693/1000min-1=6.93×10-4min-1T2=294.2+45.76=339.96K两步进行：∵E1

7、7×10-3h-1，计算该反应的活化能；若此化合物分解30％则无效，求温度为25℃时此化合物的有效期。解:根据Arrhenius方程式：ln(k2/k1)=E(T2-T1)/RT1T2Ea=RT1T2/(T2-T1)ln(k2/k1)=[8.314×323×333/(333-323)]·ln(1.7×10-3/7.08×10-4)=78.33kJ/mol设25℃时的速率常数为k3，明显T3=298Kln(k1/k3)=78.33×103(323-298)/(8.314×323×298)=2.447k1/k3=11.554k3=7

8、.08×10-4/11.554=6.13×10-5h-1对一级反应有：ln[1/(1-xA)]=k1t,xA=0.30t=1/k3·ln[1/(1-xA)]=1/6.13×10-5·ln[1/(1-0.3)]=5813h=242.2dBCk1k2A6．对于以下平