利用并行子空间优化方法实现复杂工程系统并行设计优化

《利用并行子空间优化方法实现复杂工程系统并行设计优化》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、利用并行子空间优化方法实现复杂工程系统并行设计优化利用并行子空间优化方法实现复杂工程系统并行设计优化张科施，李为吉，宋文萍（西北工业大学航空学院，陕西西安710072）摘要：介绍了应用于航空航天领域内复杂系统设计的一种基于全局敏度方程的并行子空间优化算法，分析了算法的计算结构和参数设置，根据其收敛过程振荡和收敛早熟问题，发展了折衷系数的优化规律替代法和自适应累积约束参数法，提高了算法的收敛性能。算例表明改进后算法收敛性能有很大提高。将该算法用于某通用航空飞机的概念设计，考虑气动、重量和性能三个学科，很好的解决了各学科间复杂耦合带来的计算困难，证实了本文算法的有效性。关键词：飞机设计；

2、工程优化；多学科设计优化；并行子空间优化；全局敏度方程中图分类号：V221文献标识码：A在航空航天领域，设计对象十分复杂，对这种复杂对象进行设计的数学描述将是一个极其庞大的非线性优化问题，如通常情况下飞行器的总体设计就涉及到气动、结构、推进、控制、性能等诸多学科的知识，其中各学科自身已形成完整的知识体系，分析方法日益复杂。此外，由于各学科包含大量的设计变量、性能状态变量、约束方程，学科间相互耦合，各设计目标对设计变量的要求相互矛盾，子系统设计分析可能是由不同领域的专家甚至在不同地点来操作运行的。如果将所有各学科知识都集中在一个优化过程，可以想见该优化问题是何等复杂，解决这样一个复杂优

3、化问题在计算量上和信息组织上都是困难的。近年来，针对复杂工程系统设计优化问题的多学科设计优化（MultidisciplinaryDesignOptimization,MDO）在航空航天领域日益受到重视[1,2]。并行子空间优化算法（ConcurrentSubspaceOptimization,CSSO）是一种有效的分布式MDO方法，算法结构与现有工程设计分工的组织形式相一致。它将原复杂的设计优化问题分解为几个相对简单的学科级优化子问题，学科级并行优化，所需其他学科的状态变量信息通过近似分析模型来获取，系统级对各学科优化结果进行协调。这个过程迭代进行最终获得一个好的设计方案。在几种CS

4、SO算法中，基于全局敏度方程的CSSO算法（GlobalSensitivityEquationBasedCSSO,GSECSSO）[3]能更好的适应复杂工程系统多变量多约束的特点：减少约束个数，由于学科间设计向量不相交，因而可以降低设计变量维度，在连续/离散变量优化[4]和多学科多目标优化[5-7]方面具有很好的扩展性，但收敛性能较差[8]。本文分析了GSECSSO算法的算法结构，针对其收敛振荡问题，发展了折衷系数的优化规律替代法；针对其收敛早熟问题，发展了自适应累积约束参数的方法，对GSECSSO算法进行了改进。齿轮箱优化算例表明算法改进后收敛稳定性大大提高。将本文算法用于某通用航

5、空飞机的概念设计，考虑气动、重量和性能三个学科，很好的解决了各学科间复杂耦合带来的计算困难，证明了本文算法的有效性。1基于全局敏度方程的CSSO算法的计算结构鉴于国内尚未见公开发表关于GSECSSO算法研究的文章，本节将对其数学模型和基本原理加以论述。系统分析计算量大、信息交流复杂是大型工程系统优化设计的主要困难之一，多学科设计优化通过分解和近似等方式减少系统分析次数，从而降低大型复杂系统的优化设计难度。对GSECSSO算法来说，这主要体现在两个方面：(1)将优化问题按学科分解，各学科优化中所需其他学科信息通过近似分析模型来求解；(2)全局敏度方程作为一种求解耦合状态变量对设计变量的

6、敏度的分析工具，与传统的有限差分法相比，可有效降低系统分析的次数，详见参考文献[9]。GSECSSO算法是一种两级优化算法，优化问题的分解可以按照飞机设计中的气动、结构、推进等学科进行，也可以按照机翼、机身、尾翼等部件进行。为方便说明，假设一个飞机多学科设计优化问题描述如下：()()()()()12221121221121,,,,,,s.t.,,MinYXYYXY0YYXG0YYXGYYXffF==≤≤(1)式中，F：目标函数，如飞机结构重量；X：[]NV21,,,xxx;，设计向量；1Y、2Y：分别为气动和结构学科耦合状态向量，],,,[1NY,112111yyy;=Y，],,,[

7、2NY,222212yyy;=Y；1f、2f：分别为气动和结构学科分析；1G、2G：分别为气动和结构学科专家提出的约束条件，],,,[1NG,112111ggg;=G，22212,[gg=G],,2NG,2g;。GSECSSO算法的优化思想是：将原问题分解为若干学科级优化问题和一个系统级优化问题；各学科设计变量不相交，以协调系数来协调各学科优化以满足约束和最小化目标函数；学科级优化完成后将各自的设计变量最优解组合起来，作为本轮最优设计方案*X，并将其返回给