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时间:2018-08-05
《高考数学第二轮专题测试:立体几何》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学http://www.shuxuefudao.com立体几何一、选择题:图11、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为()(A)(B)(C)(D)2、如图1,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且==,则( )(A)EF与GH互相平行(B)EF与GH异面(C)EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上(D)EF与GH的交点M一定在直线AC上3、下列说法正确的是( )(A)直线平行于平面α内的无数直线,则
2、∥α(B)若直线在平面α外,则∥α(C)若直线∥b,直线bα,则∥α俯视图正(主)视图侧(左)视图2322(D)若直线∥b,直线bα,那么直线就平行平面α内的无数条直线4、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.B.C.D.5、设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(A)(B)(C)(D)6、如图,下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( ).第5题图(A)①④ (B)②④ (C)①③④ (D)①③7、如图,在棱长为1的正方体ABCD-
3、A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值是( )(A) (B) (C) (D)8、将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是5高中数学http://www.shuxuefudao.com三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为(A)EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA.BEB.BEC.BED.9、在△ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A.B.C.D.10、如图,在长方体中,AB=10,AD=5,=4。分
4、别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,,。若,则截面的面积为()第10题图(A) (B)(C)20 (D)11、连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N③MN的最大值为5④MN的最小值为l其中真命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个12、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图
5、中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为()A.B.C.D.5高中数学http://www.shuxuefudao.com二、填空题13、一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为.14、已知、是两个不同的平面,m、n是平面及平面之外的两条不同直线,给出四个论断:①m∥n,②∥,③m⊥,④n⊥,以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:____15题15、如图,正方体中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点,则下列判断:(1)PQ与RS
6、共面;(2)MN与RS共面;(3)PQ与MN共面;则正确的结论是_____16、等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于三、解答题http://www.mathedu.cn中国数学教育网中国数学教育网欢迎您!17、如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形,(1)画出该几何体;(2)求此几何体的表面积与体积.正视图左视图民 俯视图PEDCBA18、在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=
7、DC,.(1)求证:AE∥平面PBC;(2)求证:AE⊥平面PDC.5高中数学http://www.shuxuefudao.com19、如图,分别是正方体的棱的中点.D1A1B1C1KNCBAMD(1)求证://平面;(2)求证:平面平面.20、如图1所示,在边长为12的正方形中,点、在线段上,且,,作∥,分别交、于点、,作∥,分别交、于点、,将该正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱.(Ⅰ)在三棱柱中,求证:平面;(Ⅱ)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比.5高中数学http://www.shuxuefud
8、ao.com21、如图,正四棱柱中,,点在上且.ABCDEA1B1C1D1(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.22、如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.MABCDA1B1C1D1(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面
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