高考数学第二轮专题测试：立体几何

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1、高中数学http://www.shuxuefudao.com立体几何一、选择题：图11、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上3、下列说法正确的是（　　）（A）直线平行于平面α内的无数直线，则

2、∥α（B）若直线在平面α外，则∥α（C）若直线∥b，直线bα，则∥α俯视图正(主)视图侧(左)视图2322（D）若直线∥b，直线bα，那么直线就平行平面α内的无数条直线4、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(A)(B)(C)(D)6、如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　　）．第5题图（A）①④　　（B）②④　　（C）①③④　　（D）①③7、如图，在棱长为1的正方体ABCD－

3、A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（　　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）8、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是5高中数学http://www.shuxuefudao.com三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（A）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．9、在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.10、如图，在长方体中，AB＝10，AD＝5，＝4。分

4、别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为()第10题图（A）　（B）（C）20　（D）11、连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N③MN的最大值为5④MN的最小值为l其中真命题的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图

5、中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．5高中数学http://www.shuxuefudao.com二、填空题13、一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.14、已知、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：＿＿＿＿15题15、如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS

6、共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面；则正确的结论是＿＿＿＿＿16、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于三、解答题http://www.mathedu.cn中国数学教育网中国数学教育网欢迎您！17、如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．正视图左视图民　　　　　　俯视图PEDCBA18、在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

7、DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.5高中数学http://www.shuxuefudao.com19、如图，分别是正方体的棱的中点．D1A1B1C1KNCBAMD（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面．20、如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．（Ⅰ）在三棱柱中，求证：平面；（Ⅱ）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．5高中数学http://www.shuxuefud

8、ao.com21、如图，正四棱柱中，，点在上且．ABCDEA1B1C1D1（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．22、如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.MABCDA1B1C1D1(Ⅰ)求证：面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面